Квазистационарные электрические цепи

Условие малости тока смещения и

КВАЗИСТАЦИОНАРНОЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Лекция 17

Электрические колебания возникают в цепи при изменении тока в ней и в каждый момент времени ток неодинаков на различных участках цепи, из-за конечности скорости распространения электромагнитных волн.

Если же мгновенные значения тока на всех участках цепи практически одинаковы, то такой ток называют квазистационарным.

Для периодически изменяющихся токов условие квазистационарности записывают в виде

,

где с – скорость света; Т – период колебаний тока; – длина электрической цепи.

Для цепи длиной = 3 м, время t = 10^-8 с, поэтому токи можно считать квазистационарными вплоть до частот колебаний n = 10⁶ Гц, т. е. Т = 10^-6 с.

В этом случае мгновенные значения токов подчиняются закону Ома и правилам Кирхгофа.

Условием малости тока смещения является соотношение

j_см / j_пр = ee₀w / g << 1, (1)

где e – диэлектрическая проницаемость; e₀ – электрическая постоянная; w – круговая частота; g – проводимость.

Например, для металлов при g = 10⁷ (Ом м)^-1 и e = 1 получаем, что токи смещения несущественны в области частот

w £ g / e₀ = 10¹⁸ c ^-1,

т. е. вплоть до ультрафиолетового света.

Дата добавления: 2014-01-04