К этой схеме надо добавить еще Генетическое доказательство

Опровержение – это логический приём, обосновывающий ложность или необоснованности ранее выдвинутого тезиса.

Опровержение направлено на разрушение доказательства путем установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса.

Структура опровержения:

1) суждение, которое надо опровергнуть – тезис опровержения. Он равен тезису доказательства.

2) суждения, с помощью которых опровергается тезис – аргументы опровержения;

3) способ связи аргумента опровержения и тезиса опровержения – демонстрация.

Существует три способа опровержения (или критики):

1) опровержение тезиса;

2) опровержение аргументов;

3) выявление несостоятельности демонстрации.

Критика (опровержение) тезиса: направлена на показ ложности или сомнительности ранее выдвинутого исходного положения (тезиса). Критика тезиса осуществляется тремя способами: а) опровержение фактами (лишение основания). Самое простое и убедительное. «На улице тепло» - утверждает ваш оппонент. Вы указываете ему на градусник за окном, показывающий минус 30, и укоризненно качаете головой.

б) сведение к абсурду – установление ложности или противоречивости следствий, вытекающих из тезиса. Формула: Если А есть В, то С есть Д.

С не есть Д

____________

А не есть В.

«Всякое убийство заслуживает наказания, - утверждает ваш оппонент. «Да?» – иронически замечаете вы, - ну, если твой тезис истинен, то тебя следует наказать, поскольку ты только что, на моих глазах, прихлопнул несчастного комара!».

Василий Осипович Ключевский выступил с опровержением тезиса об агрессивности русского народа: для Европы Россия всегда была щитом, закрывавшим от других агрессоров, более 248 войн, а взамен – удар в спину… Доказывается, что из данного тезиса вытекают следствия, противоречащие истине.

в) опровержение тезиса через доказательство антитезиса – по отношению к опровергаемому тезису выдвигается противоречащее ему суждение (не-а) и этот антитезис доказывается. Если антитезис истинен, то тезис ложен, третьего не дано. Если антитезис ложен, то тезис истинен. «Все писатели сами пишут свои книги» – заявляет ваш оппонент (А). Противоречащим этому суждению будет следующее: «Некоторые писатели сами книг не пишут» (не-А). Для доказательства истинности вы вспоминаете Леонида Ильича Брежнева, за которого, как известно, книги писали другие, зато сам он получил Ленинскую премию по литературе. Можно вспомнить и Гиляровского, его «Москва и москвичи», где он писал о так называемых «литературных рабах»…

Однако, кроме доказательств ложности тезиса, вы можете доказать и его необоснованность. То есть вы доказываете не ложность тезиса – он вполне может быть истинным, а то, что оппонент или противник не смог убедительно обосновать, доказать тезис. Это делается с помощью опровержения аргументов или демонстрации.

Опровержение аргументов проводится также тремя способами: прямое, косвенное и опровержение с помощью генетического доказательства. В судебной практике опровержения аргументов достаточно для оправдания обвиняемого в силу презумпции невиновности.

o Прямое опровержение аргументов – показ их ложности.

Например:

Все планеты имеют спутники.

Марс – планета

Марс имеет спутники

Вывод является истинным утверждением, тем не менее, доказательство неверно, ибо большая посылка силлогизма – ложное суждение. Этот аргумент довольно легко опровергнуть утверждением, что такая планета, как Венера не имеет спутников: если одна из посылок ложная, то тезис остаётся недоказанным, надо искать иные доводы для его обоснования.

o Косвенное опровержение аргументов проводится через закон достаточного основания, когда аргументы, которые используются для доказательства тезиса, являются сомнительными.

Например, следователь передаёт дело в суд с обвинением какого-то гражданина в преступлении на следующем основании – когда на место преступления прибыла милицейская машина, этот гражданин начал убегать и остановился только после предупредительного выстрела. Суд признал эти доводы следователя недостаточными и отправил дело на доследование.

o Генетическое опровержение аргументов. Оно осуществляется путём указания на сомнительные источники получения информации – слухи, сплетни, домыслы, некомпетентные или предвзятые мнения т.н. «экспертов» и т.п.

Опровержение не есть еще доказательство ложности тезиса. Ведь если, например, ученик у доски приводит неверное доказательство теоремы Пифагора, это не колеблет истинности самой теоремы. Во всяком случае, разбив доводы противника, надо идти дальше и опровергнуть сам тезис. Результатом опровержения аргументов является не ложность тезиса, а его необоснованность. Опровержение аргументов показывает только, что данной системы аргументов недостаточно для обоснования тезиса.

Опровержение демонстрации – рассуждение, устанавливающее ошибки в выведении тезиса из аргументов; показывается, что нет логической связи между аргументами и тезисам, что тезис как бы «повисает в воздухе», не подтверждается аргументами.

Логика формулирует правила, которым должны подчиняться доказательство и опровержение для того, чтобы они могли выполнить свою задачу – обосновать истинность или ложность тезиса.

Правила формулируются для каждого компонента доказательства или опровержения.

Правила и ошибки в доказательстве и опровержении.

Обсуждение дискуссионных вопросов в практических делах, как и научные рассуждения приводят к истинным результатам, если они проводятся с соблюдением рациональных приемов и правил аргументации. Рассмотрим выработанные логикой теоретически обоснованные и практически оправданные правила доказательства и опровержения применительно к элементам доказательного рассуждения: к тезису, аргументам, демонстрации. Приведем также наиболее часто встречающиеся логические ошибки и уловки по отношению к этим элементам доказательства.

Логические ошибки относятся не к мыслям, как таковым, а к тому, как связывается одна мысль с другой, к отношениям между различными мыслями. Ошибки, связанные с неистинностью мыслей, т.е. с искажением в мыслях отношений между предметами и явлениями окружающей действительности, называются фактическими. Итак, под логической ошибкой обычно имеют в виду непреднамеренное нарушение правил логики в процессе рассуждения по причине логической небрежности, либо неосведомленности.

Рассмотрим правила и ошибки по отношению к каждому элементу доказательства или опровержения.

Сергей Иннокентьевич Поварнин (1870-1952) так писал о правилах по отношению к тезису: «Тезис в рассуждениях обладает такой же силой как король в шахматной игре…».

По отношению к тезису существуют три правила:

1. Тезис должен быть логически определенным, ясным и точным.

Это правило предохраняет нас от неопределенности и двусмысленности выражения главной мысли в доказательстве. С этим правилом связана процедура выяснения тезиса. Для этого достаточно ответить на следующие вопросы: а) все ли слова и выражения в тезисе вполне понятны? Если нет, то надо попытаться дать определение неотчетливо мыслимых понятий. Например, пусть кто-то утверждает, что «нерационально транспортировать жидкость в полом сосуде с перфорированным дном», а кто-то против этого возражает. Указанное суждение можно упростить: «Неразумно носить воду решетом». Против этого утверждения никто не будет возражать. Недаром говорят: «Вырази ложную мысль ясно и она сама себя опровергнет».

б) отчетливо ли сформулировано суждение, выражающее тезис? Если тезис можно выразить при помощи простого суждения, то лучше всего использовать для этого категорическое суждение, у которого точно выяснено количество и качество. Если тезисом является сложное суждение, то следует его разделить на простые, выделить узловые моменты, ибо сложное суждение трудно постоянно держать в мыслях.

в) определить, считается тезис достоверно или вероятностно истинным суждением, а если вероятным, то в какой степени: вероятный, маловероятный, очень вероятный.

От этого зависит, какие средства мы можем употреблять при доказательствах тезиса: дедукцию, индукцию или аналогию.

Иногда необходимо уточнить время, о котором идет речь в суждении – например, уточнить, утверждается ли, что определенное свойство принадлежит предмету всегда или иногда.

Требование определенности, четкого выявления смысла выдвигаемых суждений в равной мере относится как к изложению собственного тезиса, так и к изложению критикуемого положения. В древнеиндийской теории спора существовало разумное правило: если вы собираетесь критиковать чье-то положение, то следует повторить критикуемый тезис и получить согласие оппонента, что его мысль изложена правильно. Лишь после этого можно начинать критический разбор. Соблюдение этого правила делает критику объективной, точной и непредвзятой.

2. Тезис должен оставаться тождественным, т.е. одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения.

Это значит: запрещается негласное изменение тезиса, переход к новому суждению или понятию. Необходимо строго фиксировать внимание собеседника на сохранение тезиса рассуждения.

Это требование является частным случаем закона тождества в применении к доказательствам и опровержению.

Если в ходе спора тезис изменился, уточнился, то предметом спора должен стать уже новый, а не старый тезис, но об этом надо открыто заявить.

3. Тезис не должен содержать в себе логического противоречия, т.е. в нем нельзя применять понятия, находящиеся в отношениях противоречия. Например, «это – страшно красивая девушка».

Ошибки, возможные по отношению к тезису:

1. По отношению к 1-ому правилу ошибкой является выдвижение неопределенного, неясного, неточного тезиса.

Многие слова нашего языка имеют «расплывчатые» объемы, а то и вообще употребляются в разных смыслах. Представьте, вы включаете телевизор и тут же вздрагиваете от слов ведущего: «Произошла национальная катастрофа!». Вы – в панике и уже думаете, что наступил конец света, как вдруг выясняется, что это спортивная программа и ведущий имел в виду проигрыш футбольной сборной.

При этом в споре возможно применение такой уловки, как «нечеткая формулировка тезиса», то есть умышленно формулируют тезис нечетко. Такая уловка была применена в полемике против сенатора от штата Флорида Клода Пеппера, в результате чего он потерпел поражение на очередных выборах. Его противник заявил: «…всё ФБР и каждый член конгресса знают, что Клод Пеппер бесстыдный экстраверт (общительный человек), более того, есть основания считать, что он практикует непотизм (покровительство родственникам) по отношению к свояченице (сестра жены), сестра его была феспианкой (поклонница драматического искусства) в греховном Нью-Йорке. Наконец, хотя этому трудно поверить, хорошо известно, что до женитьбы Пеппер практиковал целебат (безбрачие)».

В случае, если противником применена такая уловка, нужно или пояснить неизвестные выражения, или попросить это сделать того, кто выдвинул этот тезис, или сказать, что против вас применена уловка.

Возможна и другая уловка «чрезмерное требование уточнения тезиса» – она заключается в требовании разъяснить даже ясные выражения.

Например, кто-то говорит, что он считает некоторое выражение истинным. Ему задают вопрос: «А что такое истина?». Положим, он ответит, что «истина – утверждение, которое соответствует действительности». А затем у него снова могут спросить, что он понимает под «действительностью», под «соответствием» и т.д. Как поступить в такой ситуации? Можно предложить задать вопросы в конце выступления, или спросить аудиторию «кто еще такой непонятливый?», или сказать, что совершается такая-то уловка.

2. П о отношению ко 2-ому правилу: четыре ошибки. 1-ая ошибка: полная или частичная подмена тезиса. Это сознательная замена тезиса на другое похожее суждение, которое легче поддается доказательству (опровержению) и доказательство (опровержение) которого выдается за доказательство (опровержение) первоначального тезиса.

Например. Федор Достоевский в «Дневнике писателя» пишет о деле отставного военного Кроненберга, высекшего свою дочь шпицрутенами. Адвокат Спасович построил свою защиту на том, что заменил слово «истязание» на «наказание», «шпицрутены» – на «розги», «семилетнего ребенка» – на «девочку испорченную и порочную» и т.п. Таким образом, заменив слова, из которых был составлен первоначальный тезис, он подменил и сам тезис целиком. Его подзащитного оправдали.

2-я ошибка – «переход в другой род» - когда вместо одного тезиса пытаются доказать другой, более сильный или более слабый.

3-я ошибка – «логическая диверсия» – умышленный перевод разговора на другую тему, ту, которая лучше знакома спорящему.

4-я ошибка – подмена тезиса, совершаемая бессознательно, называется потерей тезиса.

3. По отношению к 3-му правилу одна ошибка – выдвижение тезиса, содержащего в себе логические противоречия.

Правила по отношению к аргументам:

Прежде всего следует отметить, что в традиционной логике принято делить аргументы на аргументы ad rem (к вещи, к существу дела) и аргументы ad hominen (к человеку).

Аргументы первого рода имеют отношение к обсуждаемому вопросу и направлены на обоснование истинности доказываемого положения. К таким аргументам относятся философские принципы, правила нравственности, нормы права, принципы рассматриваемой области науки, знания о психологии человека, в юридической практике – презумпции, презумпция невиновности, данные наблюдения и эксперимента, проверенные показания свидетелей или протокол осмотра места преступления.

Аргументы к человеку не относятся к предмету обсуждения, к тезису, а используются для того, чтобы создать видимость доказательства и одержать победу. В логике эти аргументы рассматриваются как уловки, логические ошибки. Более подробно мы рассмотрим их в теме спора.

Сейчас рассмотрим правила по отношению к аргументам по существу дела:

1. Аргументы должны быть истинными и уже доказанными суждениями.

2. Аргументы должны представлять собой суждения, истинность которых обосновывается независимо от тезиса. (автономность обоснования аргументов).

3. Аргументы не должны противоречить друг другу.

4. Аргументы должны быть достаточным основанием для признания истинности тезиса.

Ошибки, возможные по отношению к аргументам:

1. Ошибки по отношению к 1-ому правилу - а) «основное заблуждение», т.е. принятие за истину ложного аргумента.

Тигры, как известно, не летают. Но рассуждение «Только птицы летают, тигры не птицы, следовательно, тигры не летают» не является доказательством этого факта. В рассуждении используется неверная посылка, что способны летать только птицы: летают и многие насекомые, и млекопитающие (например, летучие мыши), и самолеты и др.

б) «предвосхищение основания», т.е. принятие в качестве аргументов суждений, которые сами нуждаются в доказательстве.

Например, для суждения «медь тяжелее воды» используют аргумент, что все металлы тяжелее воды, а медь – металл. Но не все металлы тяжелее воды.

2. Ошибки по отношению ко 2-ому правилу: а) круг в доказательстве. Тезис обосновывается посредством аргумента, а аргумент – посредством тезиса. Например, «Почему мы видим через стекло? Потому что оно прозрачно. Но назвать вещество прозрачным – значит сказать, что сквозь него можно видеть». Это круг.

б) порочный круг или тавтология. Тезис выводится из аргументов, аргумент – из тезиса. Так, Мольер в «Мнимом больном» объясняет, почему опиум усыпляет: «…усыпляет, т.к. имеет усыпляющую силу. Естественно, возникает вопрос, почему же опиум имеет усыпляющую силу? Ответ: потому, что он усыпляет, а усыпляет он потому, что имеет усыпляющую силу и т.д. до бесконечности».

3.Ошибка по отношению к 3-му правилу: выдвижение аргументов, противоречащих друг другу. В суде – один из видов аргумента – показания свидетелей; в таком случае противоречием в аргументах будут различные, несовместимые показания свидетелей об одном и том же событии.

Например, обвиняемый в своих интересах воспользовался подложной телеграммой об открытии наследства. На процессе он утверждал, что искренне верил этой телеграмме, и защита выставила для подтверждения этого двух свидетелей. Первый свидетель описывает крайнее расстройство обвиняемого, когда он узнал о подделке. Второй свидетель, который был у него позже, показал, что он стал свидетелем обморока, когда обвиняемый узнал о подделке. Однако присяжные решили, что один и тот же человек не мог быть поражен одним и тем же событием два раза.

5. Ошибки по отношению к 4-ому правилу: а) «слишком мало доказывается» или «поспешное доказательство» встречается тогда, когда аргументы не являются достаточным основанием для признания истинности тезиса. Например, предположим, что мы хотим доказать, что господин N добродетелен. Если бы мы при этом стали доказывать, что о нём неизвестно ничего дурного и стали бы настаивать, что этого достаточно для доказательства нашего тезиса, то мы совершили бы ошибку «слишком мало доказывается».

б) «слишком много доказывается «или «чрезмерное доказательство» встречается тогда, когда из аргументов следует не только тезис, но и какое-нибудь ложное положение. Например, наш тезис «Самоубийство непозволительно». Если бы мы в качестве основания привели суждение «Человек не может отнять у себя то, что он сам себе не дал», то доказали бы слишком много. Из этого следовало бы, что человек не имеет права стричься, т.к. он не дал себе волос; не имеет права продавать унаследованное или полученное в дар имущество и т.п.

Правила и ошибки по отношению к демонстрации:

1. Правило: используемые в демонстрации умозаключения должны быть правильными и должны быть соблюдены условия их применимости.

Ошибка по отношению к этому правилу «мнимое следование» или «не следует, не вытекает». Эта ошибка состоит в том, что тезис, который требуется доказать, не следует, не вытекает из аргументов, приведенных в его подтверждение, а как бы «повисает в воздухе».

Вариантов этой ошибки множество: а) учетверение терминов; б) переход от сказанного с условием к сказанному безусловно; в) переход от сказанного в определенном отношении к сказанному безотносительно к чему бы то ни было; г) неоправданный переход от более узкой области к более широкой и т.п.

Паралогизмы.

Логические ошибки, допускаемые в доказательстве, в рассуждении вообще непреднамеренно, называются паралогизмами (от греч. – неправильное рассуждение). Паралогизм – нарушение законов логики, допускаемое невольно, не преднамеренно. По своей логической сути паралогизм не отличается от софизма. Его отличие только в мотиве. Однако мы знаем, что «незнание законов не освобождает от ответственности за их нарушение». Платой за нарушение законов логики и в этом случае оказывается истина, и положение тем трагичнее, что человек, допускающий паралогизм, может вполне искренне стремиться к истине.

Софизмы.

Софизмы – логически неправильные рассуждения, выдаваемые за правильные и доказательные. В переводе с греч. софизм – это хитрость, измышление, умышленно неверное рассуждение.

Софизм – это обман, но обман тонкий и закамуфлированный, так что его не сразу и не каждому удается раскрыть.

В софизмах эксплуатируются многие особенности нашего повседневного языка. Многие обычные слова и обороты многозначны. Например, слово «земля» имеет восемь значений и среди них: суша, почва, реальная действительность, страна, территория… В языке есть омонимы – одинаково звучащие, но разные по значению слова (коса из волос, коса как орудие для косьбы, коса как узкая отмель, вдающаяся в воду). Эти особенности языка способны нарушать однозначность выражения мысли и вести к смешению значений слов, что создает благоприятную почву для софизмов.

Софизмы могут основываться и на логических ошибках, таких как умышленная подмена тезиса, принятие ложных посылок за истинные и т.п.

Говоря о мнимой убедительности софизмов, древнеримский философ Сенека сравнивал их с искусством фокусников.

Чтобы успешно справляться с софизмами, встречающимися в процессе аргументации, надо хорошо знать обсуждаемый предмет и обладать определенными навыками логического анализа обсуждений, уметь помечать допускаемые оппонентом логические ошибки и убедительно раскрывать несостоятельность его аргументов.

Многие софизмы поднимали проблему текучести, изменчивости окружающего мира и в своеобразной форме указывали на трудности, связанные с отождествлением объектов в потоке непрерывного изменения.

Рассмотрим, например, известный софизм «Рогатый»: то, что ты не потерял, у тебя есть, ты не потерял рога? Значит, они у тебя есть.. Используется многозначность слова «приобрести, иметь» - имел то, что ты должен иметь или нет, не должен иметь.

Софизм «Покрытый», «Сидящий», «Эватл»…

Парадокс.

Само греческое слово, от которого произведено слово «парадокс» (от греч. «para” – против и “doxa”-мнение) буквально означало “необычное, странное, невероятное, замечательное” – так называют рассуждения, в которых в равной мере доказывается истинность какого-либо утверждения и его отрицания.

Причиной парадокса является то, что в теориях, содержащих парадоксы, недостаточно уяснены фундаментальные понятия, в том числе и логические.

Размышления над парадоксами является, без сомнения, одним из лучших испытаний наших логических способностей и одним из наиболее эффективных средств их тренировки.

Знакомство с парадоксами, проникновение в суть стоящих за ними проблем – непростое дело. Оно требует максимальной сосредоточенности и напряженного вдумывания в казалось бы простые утверждения.

Парадокс рассматривают в узком и широком смысле. Парадокс в широком смысле – это утверждение, резко расходящееся с общепринятыми, устоявшимися мнениями, отрицание того, что представляется “безусловно правильным”.

Парадокс в узком значении – это два противоположных утверждения, для каждого из которых имеются представляющиеся убедительными аргументами.

Наиболее резкой формой парадокса является антиномия – рассуждение, доказывающее эквивалентность двух суждений, одно из которых есть отрицание другого.

Парадоксальны в широком смысле афоризмы – “Люди жестоки, а человек добр”, “Признайте, что все равны, - и тут же появятся великие…”

Парадоксальность – характерная черта современного научного познания мира.

Наука во все времена находилась в определенном конфликте с тем, что уже устоялось и стало привычным. Постоянно расширяющееся знание периодически оказывалось в противоречии со старыми догмами. Временами это противоречие достигало такой остроты, что его вправе было назвать парадоксом.

Парадоксальным был, например, закон всемирного тяготения Ньютона, объединивший такие разные виды движений, как падение яблока и движение планет по орбитам. Несомненный оттенок парадокса имела и волновая теория света, утверждавшая, что в центре тени, отбрасываемой непрозрачным предметом, должно быть светлое пятно.

Наука постоянно порождает парадоксы. Но в условиях относительно медленного развития научного знания они были не очень многочисленными и не звучали столь резко. К тому же научные открытия и практические их приложения разделялись обычно большими промежутками времени, так что парадоксы существовали преимущественно в теоретической сфере и могли десятилетиями ожидать своего разрешения.

В настоящее время быстрый рост научного знания сочетается с ускоренным внедрением новейших достижений в практику. В этих условиях противоречия между научными теориями и опытом приобретают сразу же резкий и неотложный характер. Выявление таких парадоксов и их разрешение стало для современной науки обычным делом. Поэтому тема парадокса стала популярной в исследованиях, посвященных развитию и росту научного знания.

Особой известностью пользуются парадоксы в самых строгих и точных науках – математике и логике. И это не случайно.

Логика – абстрактная наука. В ней нет экспериментов, нет даже фактов в обычном смысле этого слова. Строя свои системы, логика исходит из анализа реального мышления. Расхождение логической теории с практикой действительного мышления нередко обнаруживается в форме более или менее острого логического парадокса. Этим и объясняется то значение, которое придается парадоксам в логике.

Например, парадокс “Миссионер”: миссионер очутился у людоедов и попал как раз к обеду. Они разрешили ему выбрать, в каком виде его съедят. Для этого он должен произнести высказывание с условием, что если это высказывание окажется истинным, его сварят; а если оно окажется ложным, его зажарят. Что должен сказать миссионер, чтобы остаться живым. Что следует сказать миссионеру?

Он должен сказать: “Зажарьте меня”. Если его зажарят, то окажется, что он сказал истину и, значит, согласно условиям, его надо сворить. Если же его сварят, то высказывание будет ложным и его следует как раз зажарить. Выхода у людоедов не будет: из “зажарить” вытекает “сварить” и наоборот.

Этот эпизод с миссионером является одной из перефразировок спора Протагора и Эватла.

Парадокс “Крокодил и мать” – крокодил выхватил у египтянки, стоявшей на берегу реки, ее ребенка. На ее просьбу вернуть ребенка, крокодил, пролил слезу, ответил: твоё несчастье растрогало меня и я дам тебе шанс получить назад ребенка. Угадай: отдам его тебе или нет. Если ответишь правильно, я верну ребенка. Если не угадаешь – я его не отдам. Чтобы не сказала мать – крокодил ребенка не отдаст.

Парадокс “сельского парикмахера” – совет одной деревни так определил обязанности парикмахера этой деревни: брить всех мужчин деревни, которые не бреются сами и только этих мужчин. Должен ли он брить самого себя? Если да, то он будет относиться к тем, кто бреется сам, а тех, кто бреется сам, он как парикмахер не должен брить. Если нет, то он будет принадлежать к тем, кто не бреется сам и, значит, он должен будет брить себя. Мы приходим таким образом к заключению, что этот парикмахер бреет себя в том и только в том случае, когда он не бреется сам. Может ли существовать такой парикмахер?

Существует ли такой таксист, который возит всех тех и только тех, кто не ездит на автомобиле сам?

Парадокс “каталога” - Некая библиотека решила составить библиографический каталог, в который входили бы все те и только те библиографические каталоги, которые не содержат ссылки на самих себя. Должен ли такой каталог включать ссылку на себя?

Иногда парадокс оказывается своеобразной формой постановки проблемы, относительно которой сложно даже решить, в чём именно последняя состоит. Размышление над такими проблемами обычно не приводит к какому-то определенному результату, но оно несомненно полезно в качестве логических тренировок.

Дата добавления: 2014-01-04