Дифференциальные свойства ротора

1) или постоянный вектор),

2) или радиус-вектор),

3) или

4) или

скалярное поле, векторное поле),

5) или константа),

6) или (постоянный вектор),

7) или .

Проверим эти свойства:

свойства 1) ─ 3) проверяются непосредственным вычислением,

свойство 5) есть следствие свойства 4) при ,

свойство 6) есть следствие свойства 4) при ,

7) по свойству 4) ротора , а по свойствам градиента . Учитывая, что , получим

.

Дата добавления: 2014-01-04