Расчет резьбовых соединений

Усилия в резьбе и момент для завинчивания гайки.

= +

Развернем винтовую линию резьбы на плоскость (в среднем диаметре)

tgλ=

Гайку представляем, как тело, перемещающееся по наклонной плоскости развертки резьбы.

– реакция, отклоненная с учетом и нормами????? и силы притяжения.

Т – движущая сила. Т= Qtg(λ+ ρ) тогда

=Qtg(λ+ ρ)

Получим момент на преодоление сил трения в резьбе.

На опорной поверхности действует удельное давление под влиянием силы Q.

P= Под влиянием этого давления на поверхности возникают силы трения.

F=2ρрэлементарная сила трения.

dM== 2прэлементарный момент.

=2пр=2пр=2пр

Подставим значение Р и получим окончательно выражение:

≈Q

=

Можно пользоваться приближенной формулой, т.к. колеблется по величине.

=

В ряде случаев необходимо обеспечить завинчивание гайки с определенным моментом или рассчитать машины для завинчивания гаек. Тогда и применяется эта формула.

В случаях высоких требований завинчивания применяются динамометрические гаечные ключи.

Иначе это ключ с динамометром и позволяет фиксировать величину прикладываемого к ключу усилия.

=

Момент для отвинчивания значительно меньше момента для завинчивания т.к. силы трения в резьбе уменьшается.

Если 0 то следовательно имеет место самоторможения (сама гайка отвинтится не может).

В крепежных резьбах λ=, а ρ=6÷8% иногда ρ=10% =0,15

При этих параметрах всегда имеет место самоторможение при действии статических нагрузок.

При действии вибраций уменьшается и может произойти самоотвинчивание.

При действии переменных нагрузок всегда должны применяться средства против самоотвинчивания.

η_резьбы=без учета сил трения на опоре гайки.

Распределение нагрузки в винтах резьбы.

Если бы болт и гайка были бы абсолютно жесткими то распределение нагрузки между витками резьбы было бы равномерным.

На самом деле и болт и гайка деформируются.

Через начальные витки идет большая нагрузка чем через конечные.

Витки в месте соприкосновения гайки с опорой нагружены больше.

Неравномерность нагружения в действительности меньше, чем в теоретическом расчете.

В резьбе всегда имеет место два фактора:

- неравномерность распределения нагрузки между витками резьбы вследствии деформации болта и гайки.

-концентрация напряжений.

С неравномерностью нагрузки по длине можно бороться конструктивными мерами.

В результате верхняя часть гайки нагружена больше, а вся гайка в целом – равномерно.

Прочность витков резьбы.

В идеальном случае при точном изготовлении резьбы и равномерности нагрузки по длине бота витки резьбы можно рассматривать как балку нагруженную распределенной нагрузкой.

H=

d- наружный диаметр; - внутренний диаметр; n-число витков (шагов) в гайке.

n=

В витках резьбы возникают напряжения изгиба в сечении внутреннего диаметра, напряжение среза в этом же сечении, напряжения смятия на поверхности резьбы.

Напряжение смятия вызывается силой Р

Задача ставится таким образом, чтобы витки резьбы по всем трем видам напряжений были равнопрочны стержню болта.

Для этого длинна должна быть равна- для равнопрочности по изгибу 0,55d

-для равнопрочности по срезу 0,36d

-для равнопрочности по смятию 0,73d

Нг=0,8d

Принято поэтому

В этом случае слабым местом болта являются не витки, а стержень болта.

Расчет болтов сводится к определению напряжений в теле болта.

Расчет болтовых соединений.

Расчет болта нагруженного осевой силой. (Завинчивание гайки производится без нагрузки.)

=- внутренний диаметр резьбы.

Болт, нагруженный осевой силой и завинчиваемый под нагрузкой.

Действуют сила Q и момент от трения в резьбе Возникают нормальные и касательные напряжения:

=; τ=; =полярный момент сопротивления во внутреннем сечении.

τ= =

=
После подстановки в эту формулу получим после округления, что

≈1,3≤

Болт нагруженный эксцентричной силой, затягиваемой под нагрузкой.

На гайку сила Q действует центрально а на головку болта с эксцентриитетом.

На болт действует изгибающий момент от силы у головки.

=+

- напряжение от растяжения и скручивания.

=1,3

- напряжение от изгиба болта.

==

Эксцентричное приложение нагрузки резко увеличивает напряжение в теле болта, поэтому конструкций с эксцентричной нагрузкой нужно избегать.

Но эксцентричная нагрузка возникает от неровных поверхностей прилегания гайки и головки болта. Для избежания эксцентричной нагрузки от неровности поверхности прилегания они должны обрабатываться.

Температурные напряжения в болтовых соединениях

Рис. 2 К расчету температурных напряжений

Если бы материал болта и деталей был одинаков, то при повышении или понижении температуры болт и деталь удлинились или укоротились бы на одну величину и изменений в соединении не произошло бы.

Но если материалы разные, то коэффициенты термического расширения у них разные и они изменят свои длины на неодинаковые величины.

Вследствие этого усилие предварительного натяга изменятся:

;

В зависимости от соотношения коэффициентов линейного расширения A, усилие натяга или возрастет или уменьшится. Усилие предварительного натяга надо назначать с учетом его изменений от температуры.

При температурах выше 250º механические свойства становятся другими, в частности при низких температурах возникает хладноломкость.

При расчете изменение механических свойств тоже надо учитывать.

Дата добавления: 2014-01-04