Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Потоки платежів. Фінансова рента

Контракти, угоди, комерційні та виробничо-господарські операції часто припускають не окремі разові платежі, а велику кількість розподілених у часі виплат та надходжень. Окремі елементи такого ряду, а інколи й сам ряд платежів у цілому, називається потоком платежів. Члени потоку платежів можуть бути як додатними (надходження), так і від’ємними (виплати) величинами. Потік платежів, всі члени якого додатні величини, а часові інтервали між двома послідовними платежами постійні, називають фінансовою рентою. Ренти діляться на річні та р -термінові, де р характеризує число виплат протягом року. Це дискретні ренти. У фінансово-економічній практиці зустрічаються і з послідовностями платежів, які відбуваються так часто, що практично їх можна розглядати як неперервні. Такі платежі описуються неперервними рентами.

Приклад 1. Нехай в конці кожного року протягом чотирьох років до банку вноситься по 1 млн. грош. од., відсотки нараховуються в кінці року, ставка - 5% річних. У цьому випадку перший внесок перетвориться до кінця терміну ренти на величину 106´1,053, оскільки відповідна сума була на рахунку протягом 3 років, другий внесок збільшиться до 106´1,052, оскільки був на рахунку 2 роки. Останній внесок відсотків не приносить. Таким чином, в кінці терміну ренти внески з нарахованими на них відсотками являють собою ряд чисел: 106´1,053; 106´1,052; 106´1,05; 106. Нарощена до кінця терміну ренти величина буде дорівнювати сумі членів цього ряду. Узагальнимо сказане, виведемо відповідну формулу для нарощеної суми річної ренти. Позначимо: S - нарощена сума ренти, R - розмір члена ренти,
i - ставка відсотка (десятковий дріб), n - термін ренти (число років). Члени ренти будуть приносити відсотки протягом n- 1, n- 2,..., 2, 1 і 0 років, а нарощена величина членів ренти складе

R (1+ i) n -1, R (1+ i) n -2,..., R (1+ i), R.

Перепишемо цей ряд у зворотному порядку. Він представляє собою геометричну прогресію зі знаменником (1+ i) та першим членом R. Знайдемо суму членів прогресії. Отримаємо:

.

Позначимо і будемо називати його коефіцієнтом нарощення ренти. Якщо ж відсотки нараховуються m разів на рік, то , де i - номінальна ставка відсотка.

Величина називається коефіцієнтом приведення ренти. Коефіцієнт приведення ренти при n ®¥ показує, у скільки разів сучасна величина ренти більше її члена:

.

Приклад 2. Під вічною рентою розуміють послідовність платежів, число членів якої не обмежено - вона виплачується протягом нескінченого числа років. Вічна рента не є чистою абстракцією - на практиці це деякі види облігаційних позик, оцінка здатності пенсійних фондів відповідати по своїх зобов’язаннях. Виходячи з суті вічної ренти, можна вважати, що її нарощена сума дорівнює нескінченно великій величині, що легко довести за формулою:

при n ®¥.

Коефіцієнт приведення для вічної ренти , звідки A=R/i, тобто сучасна величина залежить лише від величини члена ренти та прийнятої ставки відсотка.

 

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Складні відсотки | Поняття та види зовнішньоекономічної діяльності
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 540; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.