Питання заняття

3.1. Актуалізація опорних знань і мотивація навчальної діяльності (питання)

1. Які існують способи фізичного подання інформації в ЕОМ?
2. Опишіть потенційний спосіб подання інформації в ЕОМ.
3. Опишіть імпульсний спосіб подання інформації в ЕОМ.
4. Опишіть динамічний спосіб подання інформації в ЕОМ.
5. Які існують способи передачі двійкової інформації в ЕОМ?
6. Що таке логічна змінна?
7. Що таке логічна функція?
8. Що таке логічний елемент?
9. Що таке таблиця істинності?
10. Які існують форми завдання логічних функцій?

3.2. Питання лекції

1. Логічні функції однієї змінної.
2. Логічні функції двох змінних.

3.3. Питання для взаємозв'язку

1. Які існують логічні функції однієї змінної?
2. Опишіть операцію НЕ.
3. Опишіть операцію И.
4. Опишіть операцію АБО.
5. Опишіть операцію И-НЕ.
6. Опишіть операцію АБО-НЕ.
7. Опишіть операцію рівнозначність.
8. Опишіть операцію нерівнозначність.

4. Підведення підсумків

5. Видача завдань для самостійної роботи студентів

Викладач: Богомазова Е.В.

Логічні функції однієї змінної

Таблиця істинності функції один змінної Y=f(X) містить усього 2 рядка, а число функцій однієї змінної дорівнює 4.

1. Функція константа 0, Y=0. Технічна реалізація цієї функції - з'єднання виводу Y із загальною шиною з нульовим потенціалом.

Таблиця істинності функції константа 0 має вигляд:

2. Функція Y=f(X)=X - функція повторення. Технічна реалізація цієї функції - з'єднання між собою виводів X і Y.

Таблиця істинності функції повторення має вигляд:

3. Функція константа 1, Y=1. Технічна реалізація цієї функції - з'єднання виводу Y із джерелом живлення.

Таблиця істинності функції константа 1 має вигляд:

4. Функція Y=f(X)=NOT(X) – заперечення НЕ або інверсія (NOT(X) - це НЕ X).

Технічна реалізація цієї функції - інвертор на будь-якому транзисторі або логічному елементі, або транзисторний ключ.

Таблиця істинності функції заперечення має вигляд:

Найважливішою функцією один змінної є заперечення НЕ, інші функції є тривіальними.

Логічні функції двох змінних

Утворення перемикальної функції F з її логічних змінних X₁;X₂;X₃... X_N здійснюється за допомогою основних логічних операцій НЕ, АБО, И. Електронні схеми, що реалізують ці логічні операції, називають логічними елементами. Основні логічні елементи мають, як правило, один вихід (Y) і кілька входів, число яких дорівнює числу аргументів (X1;X2;X3... XN). На електричних схемах логічні елементи позначаються у вигляді прямокутників з виводами для вхідних (ліворуч) і вихідних (праворуч) змінних. Усередині прямокутника зображується символ, що вказує функціональне призначення елемента.

Операція НЕ (логічне заперечення, інверсія). Логічне заперечення висловлення Х являє собою таке складне висловлення F, що буде істинно, коли Х ложно, і ложно, коли Х істинно. Математично це відбивається формулою для логічної функції одного аргументу: F = Х (F є НЕ Х). Риса над Х означає заперечення.

Електронна схема, що реалізує логічну операцію заперечення, називається інвертором, або схемою НЕ. На виході елемента НЕ з'являється сигнал при його відсутності на вході.

Операція АБО (логічне додавання, диз'юнкція). Це логічна операція над двома змінними Х1 і Х2, результат F якої щирий, якщо хоча б одна із тридцятилітніх його змінних щира.

Електронна схема, що реалізує операцію АБО, називається логічною схемою АБО, дизъюнктором, збірною або розділовою схемою. На виході елемента АБО сигнал, що відповідає 1, з'являється в тому випадку, якщо є сигнал 1 хоча б на одному з його входів.

Операція АБО справедлива при будь-якому числі логічних змінних.

Операція И (логічне множення, конъюнкция). Це логічна операція над двома змінними Х1 і Х2, результат F якої щирий, якщо щирі значення всіх змінних.

Електронна схема, що реалізує операцію И, називається логічною схемою И, конъюнктором, схемою збігу. На виході елемента И сигнал, що відповідає 1, з'являється в тому випадку, якщо є сигнали на всіх його входах.

Операція АБО справедлива при будь-якому числі логічних змінних.

Операція АБО-НЕ (стрілка Пірса, заперечення диз'юнкції). Логічна функція буде щира тільки тоді, коли тридцятилітні її прості висловлення одночасно помилкові.

Операція И-НЕ (штрих Шеффера, заперечення конъюнкции). Логічна функція буде щира в тому випадку, коли хоча б одне із тридцятилітніх її висловлень буде ложно.

Операція еквівалентність (рівнозначність). Функція буде щирої, якщо тридцятилітні її аргументи рівнозначні або рівноцінні

Операція сума по модулі дві (нерівнозначності). Функція буде щирої, якщо тридцятилітні її аргументи нерівнозначні й нерівноцінні

Дата добавления: 2014-01-04