Об’єм кулі

Куля називається вписаною в циліндр, якщо вона дотикається до його бічної поверхні та до площини основи. Кулю можна вписати в прямий круговий циліндр так, щоб вона мала спільну точку з будь-якого його твірною, тільки тоді, коли осьовим перерізом циліндра є квадрат. Куля називається вписаною в конус, якщо вона дотикається до бічної поверхні конуса та до площини його основи. У будь-який прямий круговий конус можна вписати кулю так, щоб вона мала спільну точку з усіма його твірними. Центр цієї кулі лежить на осі конуса.

Кульовим сегментом називається частина кулі, яку відтинає від неї будь-яка площина α. Основою кульового сегмента називається коло, утворюване в результаті перетину кулі площиною α. Висотою h кульового сегмента називається довжина відрізка МО ₁, перпендикулярного до площини α (рис. 3).

Рис. 3

Площа поверхні кульового сегмента дорівнює добутку його висоти на довжину великого кола:

S = 2π Rh,

де R — радіус кулі.

Дата добавления: 2014-01-04