КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Приклад 53
Знайти відстань між паралельними прямими ==і . Розв'язання: Відстань між паралельними прямими можна знайти, як відстань від будь-якої точки однієї прямої до іншої прямої. Наприклад, прямій, заданій параметричними рівняннями належить точка А(5,-6,3). Знайдемо відстань від неї до першої прямої, яка проходить через точку В(4, 3,-2) і має направляючим вектор =(3,1,-4). Знайдемо координаті вектора =(1,-9,5) і скористаємось формулою (48): d===9. Відповідь: d=9. 4. Відстань між мимобіжними прямими. Розглянемо мимобіжні прямі а яка проходить через точку і має направляючий вектор =(α,β,γ), та а, яка проходить через точку і має направляючий вектор =(,,) (рис. 30). Відкладемо вектор від точки Мтоді вектор =. Розглянемо паралелепіпед, побудований на векторах , і . Згідно теореми 12, об'єм цього паралелепіпеда рівний модулю змішаного добутку векторів , і . V=/(, ,)/. З іншого боку, об'єм паралелепіпеда можна знайти як добуток площі основи на висоту, (площу основи знаходимо як модуль векторного добутку векторів, які утворюють паралелограм , тобто векторів і ): Отже, V=Sd=d=/(, ,)/. Звідки d= (49).
Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 314; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |