Випадкової величини

Вибірка за результатами вимірювання двовимірної

	8,5	12,4	12,9	19,9	20,4	23,4	23,6	30,7

Визначити параметри лінійного рівняння регресії.

Розв’язання. Визначимо основні числові характеристики системи двох випадкових величин , що дозволить нам побудувати систему нормальних рівнянь (16.8^І). Отже, маємо: ; ; ; ; . Записуємо систему нормальних рівнянь відносно оцінок параметрів моделі:

Розв’язавши цю систему лінійних рівнянь, отримаємо значення статистичних оцінок параметрів регресійної моделі: ; .

Отже, рівняння регресії має вигляд:

.

У попередньому прикладі вибірка містила результати тільки восьми вимірювань, тому емпіричні дані недоцільно було групувати. Тепер розглянемо приклад, коли вибіркова сукупність велика за обсягом.

Приклад. Вибіркова сукупність містить результати ста вимірювань. Після групування вони надані у вигляді кореляційної таблиці (табл. 16.2).

Таблиця 16.2

Кореляційна таблиця за результатами вимірювання

Дата добавления: 2014-01-04