Математичні моделі неперервних каналів

Характеристики каналів.

Математичні моделі дискретних каналів

Математичні моделі неперервних каналів.

Характеристики каналів.

Тема: Характеристика каналів. Математичні моделі неперервних та дискретних каналів.

Зміст

Характеристики каналів за різними ознаками можна умовно згрупувати в такі класи: фізичні; електричні; статистичні (імовірнісні); інформаційні.

До фізичних характеристик можна віднести тип лінії зв'язку, її довжину, використовувану апаратуру передавача та приймача, тип антени тощо.

Як електричні характеристики у першу чергу необхідно назвати:

- комплексну передавальну функцію H(jω) = Н(ω) ехр [-jφ(ω)];

- імпульсний відгук g(t);

- залишкове затухання (ослабленая), що визначається як А_г = 10 lg [1/Н(ω)];

- частотну характеристику залишкового затухання та смугу ефективно
передаваних частот;

- вхідний Z_вх та вихідний Z_вих опори, їх відхилення від номінальних значень;

- коефіцієнт відбиття;

- затухання неузгодженості (відбиття);

- частотну характеристику фазового зсуву між вхідними та вихідними
сигналами;

- амплітудну характеристику.

У загальному випадку неперервний канал подають у вигляді шестиполюсника з двома входами (сигнал та завада) і одним виходом - суміш сигналу з завадою При математичному описі канал вважається лінійним колом з комплексною передавальною характеристикою H(jω), зосередженою в обмеженій смузі частот F_K = f_max-f_min, що задовільняє умовам неспотвореної передачі сигналу s(t) і забезпечує його підсилення (ослаблення) μ(t).

В телекомунікаційних системах для покращення характеристик спотворення часто вносять цілеспрямовано (т.зв. "передспотворення"). Причому передспотворення можуть бути як лінійні так і нелінійні при використанні т.зв частотного (лінійні передспотворення) і також амплітудного (нелінійні передспотворення) компандування. При частотному компандуванні перетворенню підлягають частотні спектри сигналів - вони зазнають передспотворень в передавачі з відновленням початкового спектру в приймачі. Але під компандуванням здебільшого розуміють амплітудне (нелінійне) стиснення динамічного діапазону сигналів під час передачі та його відповідне розширення на прийомі.

Компадерна система являє собою комплекс із двох нелінійних перетворювачів із взаємно оберненими амплітудними характеристиками - компресора і експандера. Компресор встановлюється на передавальній стороні. Це пристрій із нелінійною амплітудною характеристикою, яку називають характеристикою компресії. У компресорі слабкі сигнали (малого рівня) - передаються з більшим підсиленням, ніж сильні (великого рівня), внаслідок чого має місце стиснення динамічного діапазону. Амплітудна характеристика експандера є оберненою до характеристики компресора, тому експандер усуває спотворення, що вносяться в сигнал компресором, і відновлює динамічний діапазон сигналу.

Сумарна амплітудна характеристика системи компресор - експандер є лінійною. Підвищення відношення сигнал-шум у разі застосування компресування (нелінійного квантування) визначається зменшенням коефіцієнта амплітуди сигналу і може досягати 10 - 20 дБ.

При побудові математичних моделей здебільшого вважають, що в каналі діє адитивна завада n(t) і також має місце затримка сигналу τ(t). Крім того, всі параметри каналу можуть змінюватись за часом. Отже, математична модель неперервного каналу записується у вигляді

де z(t) - суміш сигналу та завади на виході каналу.

Крім цього, для повного математичного опису каналу задають закон розподілу імовірностей вхідного сигналу p(s) та завади р(n), їх числові характеристики (дисперсію, математичне очікування, тощо). Залежно від значень параметрів моделі розрізняють типові неперервні канали: ідеальний, гаусів із постійними параметрами і гаусів із невизначеною фазою.

Ідеальний канал - це канал, в якому виконуються умови неспотвореної передачі сигналу, та відсутні завади, тобто n(t) = 0. Деякі канали дротового зв'язку (при відношенні сигнал - завада більшим 50 дБ) можна вважати ідеальними.

Гаусів канал з постійними параметрами - канал, в якого μ(t) = μ = const, τ(t) = τ = const, а завада n(t) має гаусів (нормальний) закон розподілу. Гаусовими каналами, наприклад, є канали супутникового зв'язку, дротових ліній при незначних завадах.

Гаусів канал із невизначеною фазою - канал, в якого μ(t) = μ = const, τ(t) =const. Типовим прикладом гаусового каналу з невизначеною фазою є радіоканал.

Деколи використовують також поняття дискретно-неперервного каналу. Його математичну модель записують аналогічно неперервному, але вважають, що на вході діє не неперервний сигнал s(t), а сукупність дискретних сигналів s(t), де і = 1, 2,..., m. Для математичного опису такого каналу необхідно додатково задати імовірнісні характеристики всіх дискретних сигналів.

Дата добавления: 2014-01-04