Лекція № 17

Тема: Цикл Карно. Статистичний зміст другого початку термодинаміки. Ентропія й ймовірність. Квантові статистики. Принцип заборони Паулі. Розподіл Бозе–Ейнштейна і Фермі–Дірака.

Карно розглянув тепловий двигун, який складається з нагрівача з температурою Т₁, холодильника з температурою Т₂ і робочого тіла, тобто пристрою, здатного одержувати тепло і виконувати роботу. Як робоче тіло використовувався ідеальний газ. Цикл Карно складався з двох ізотерм і двох адіабат. При ізотермічному розширенні 1–2 газ знаходиться в контакті з нагрівачем (Т₁). Нехай при цьому газ одержує тепло Q₁. На ізотермі 3–4 газ віддає тепло Q₂ холодильникові (Т₂). Відповідно до визначення КПД двигуна:

.

Зобразимо цикл у системі TS. Отримане тепло і дорівнює площі під відрізком 1–2. Віддане холодильникові тепло і дорівнює площі під відрізком 4–3. Підставивши формули Q₁ і Q₂ у вираження для ККД одержимо:

.

Теорема Карно: КПД теплових двигунів, що працюють по циклу Карно, залежить тільки від температури нагрівача і холодильника і не залежить ні від пристрою двигуна, ні від роду речовини.

Співвідношення покладене в основу термодинамічної шкали температур (Q ~ T). Перевага цієї шкали полягає в тім, що вона не залежить від вибору робочої речовини, яка використовується для виміру температури. Для однозначного визначення чисельного значення температури необхідно умовитися про вибір одиниці виміру, тобто градуса. За абсолютний градус приймається одна сота різниці температур киплячої при нормальному атмосферному тиску води і танення льоду. Таким чином, градус абсолютної термодинамічної шкали дорівнює градусові ідеальної газової шкали.

Статистичний зміст другого початку термодинаміки.

Дата добавления: 2014-01-04