Методи побудови функції Гріна для канонічних областей

Знаходження розв’язку граничної задачі за допомогою функції Гріна відповідного оператора і заданої області фактично зводиться до необхідності побудови функції Гріна, яка б враховувала вигляд області в якій необхідно знайти розв’язок. Побудова функції Гріна для довільних областей є задачею такого ж рівня складності як і безпосереднє знаходження розв’язку, в той же час існують так звані канонічні області для яких можна в явному вигляді записати функцію Гріна, а значить побудувати розв’язок граничної задачі.

До канонічних областей будемо відносити паралелепіпед в прямокутній системі координат, а також області які в ортогональних криволінійних координатах є паралелепіпедами. Зокрема, півпростір, четверта частина простору, двогранний кут величини , шар, що міститься між двома паралельними площинами, куля та її канонічні частини, циліндр прямокутного та кругового перерізу, паралелепіпед та інші.

Дата добавления: 2014-01-04