Основні закони теплового випромінювання

Закон Планка. У 1900 т. Планк теоретично вивів закон розподілу енергії, що випромінюється абсолютно чорним тілом, залежно від довжин хвиль

(2.31)

де - спектральна інтенсивність випромінювання абсолютно чорного тіла, ; λ - довжина хвилі, м; Т - абсолютна температура тіла, До;

і .

Графічно закон Планка представлений на рис. 2.9. З рисунка видно, що інтенсивність випромінювання із збільшенням довжини хвилі спочатку різко зростає, досягає максимуму при визначеному значення потім зменшується.

Рис. 2.9. Закон Планка

Рис. 2.10. Закон Кірхгофа

(2.32)

Закон Стефана Больцмана- повна кількість енергії, що випромінюється 1 поверхні абсолютно чорного тіла , , для всіх довжин хвиль (від λ=0 до λ= 9) визначається рівнянням

(2.33)

Інтеграція цього рівняння дає

(2.34)

де константа випромінювання абсолютно чорного тіла.

При великих значеннях температур користуються рівнянням:

(2.35)

де = - коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла.

(2.36)

Із зіставлення (2.35) і (2.36) знаходимо ступінь чорноти:

. (2.37)

Рівняння для знаходження енергії випромінювання сірого тіла:

. (2.38)

При рівності температур обох поверхонь тепловий потік, повинен бути рівний тепловому потоку, який вона поглинає. Отже

або . (2.40)

Отримана закономірність справедлива для будь-яких інших сірих тіл, поглинальні здібності яких відповідно рівні і т.д. Тому рівняння (2.40), що виражає закон Кірхгофа, можна записати в загальному вигляді:

(2.41)

Променистий теплообмін між двома поверхнями і випромінювання газів:

(2.43)

де

– відповідно температури пластин.

При смугових спектрах закон Стефана-Больцмана замінюється наступним виразом:

(2.44)

Показник ступеня для двоокису вуглецю п=3,5 і для водяної пари п=3.

Визначення відносної випромінювальної здатності газів в долях випромінювання абсолютно чорного тіла, або ступені чорноти газів:

(2.45)

Мал. 2.11. Залежність поправки - ф від температури газів, що містяться в продуктах згорання, визначають:

(2.46)

- об'ємна частка

Теплота, передана від незапиленних газів до стінок поверхонь нагріву:

(2.47)

Де ефективна ступінь чорноти стінок; ц — поправка, що враховує відхилення випромінювання від закону Стефана — Больцмана, приведена на рис. 2.11; середня температура газів; - середня температура стінки. Для запилених газів ц = 1.

ТЕПЛОПЕРЕДАЧА

У поверхневих теплообмінниках, широко вживаних в енергетичних установках, теплота від гріючого середовища передається середовищу, що обігрівається, через стінку. Цей складний процес називається теплопередачею.

Теплота, передана від гріючого середовища до внутрішньої поверхні:

(формула Нютона-Рімана)

де а1 — коефіцієнт тепловіддачі від гріючого середовища до внутрішньої поверхні;

(2.48)

де - тепловий опір під час переходу теплоти від гріючого середовища до внутрішньої поверхні.

При передачі теплоти теплопровідністю, можна написати ряд значень температур на різних поверхнях багатошарової стінки:

Рис. 2.12. Теплопередача через багатошарову плоску стінку.

Склавши всю рівність, отримаємо:

(2.50)

звідки витікає, що питомий тепловий потік рівний:

(2.51)

Сумарний термічний опір R є сумою окремих термічних опорів:

- термічний опір під час переходу теплоти від гріючого середовища до внутрішньої поверхні;

Замінюючи величину R його складовими, в нашому випадку отримуємо:

(2.52)

Коефіцієнт теплопередачі визначається по виразу:

Теплопередача через тонкі металеві стінки:

(2.54)

Передача теплоти за рахунок теплопровідності:

(2.56)

Перетворюючи рівняння аналогічно попередньому:

(2.57)

де - лінійний коефіцієнт теплопередачі.

Рис. 2.13. Теплопередача через циліндрову стінку.

(2.58)

Висновок:

Цей розділ допомагає нам вивчити: Основні закони теплообміну. Теплопровідність через: плоску, циліндричну, одношарову, багатошарову стінки. Основні закони теплового випромінювання. Теплопередачу через: тонкі плоскі стінки, циліндричні стінки.

Контрольні питання:

1. Назвіть основні види теплообміну.

2. Теплопровідність через плоску та циліндричну стінки.

3. Рух потоку рідини. Ламінарний і турбулентний рух. Формула Нютона-Ріхмана

4. Основні закони теплового випромінювання.

5. Теплопередача. Теплопередача через тонкі стінки. Циліндричні стінки.

Джерела інформації: Волков.В. «Енергетичні установки» ст.24-39

Дата добавления: 2014-01-04