Алгоритмічні схеми ЦАС

Лекція № 5

Мутагени.

Мутагени – це чинники, які здатні проникати в соматичні або зародкові клітини живих організмів і викликати мутації.

· Фізичні мутагенні чинники: всі види іонізуючого випромінювання, ультрафіолетове проміння, високі та низькі температури;

· Хімічні мутагенні чинники: природні неорганічні сполуки, солі важких металів, пестициди, харчові добавки, полімери, лікарські препарати.

· Біологічні мутагенні чинники: віруси, бактерії, гормони, антибіотики.

Комутагени – токсичні речовини, які безпосередньо не спричинюють мутацій, але суттєво змінюють вплив мутагенних чинників фізичної, хімічної та біологічної природи.

Антимутагени – біологічно активні речовини, введення яких у клітину перешкоджає дії мутагенів: цистеїн, цистин, гістамін, серотонін, гліцерин

Тема: Алгоритмічні схеми, рівняння та передавальні функції цифрових автоматичних систем (ЦАС)

Систему автоматичного керування з цифровою обчислювальною машиною або цифровим керуючим пристроєм, що є її елементом, називають цифровою автоматичною системою (ЦАС).

Рис. 1. Цифровий керуючий пристрій

Структурні схеми цифрової системи різняться між собою місцем умикання цифрової частини системи.

1) Цифрова обчислювальна машина (ЦОМ) на вході САК:

Рис.2. ЦАС із ЦОМ на вході САК

За допомогою аналізу поточної цифрової інформації, що подається на вхід САК, виробляється оптимальна задавальна дія .

Перевагою такого способу вмикання є проста зміна програми.

2) Цифрова машина як послідовний коригувальний пристрій (для поліпшення стійкості, якості системи):

Рис.3. ЦОМ у якості коригувального пристрою

НЧ – неперервна частина

Така система досить просто реалізує різні алгоритми (закони) керування, в тому числі і дуже складні.

3) ЦОМ як паралельний коригувальний зворотний зв’язок (ЗЗ), тобто ввімкнена у місцевий зворотний зв’язок:

Рис.4. ЦОМ у місцевому ЗЗ САК

Ця система дозволяє реалізувати складні алгоритми коригування, спрямовані на поліпшення якості.

4) ЦОМ є елементом порівняння (суматором) і коригувальним пристроєм:

Рис.5. ЦОМ як елемент порівняння

ЦОМ має більш високу розрізнювальну властивість елемента порівняння, що забезпечує більш високу точність, а також всі переваги попередніх схем.

У цифрових слідкуючих системах найпоширеніше перетворення цифрового коду в кутове переміщення. Залежно від типу виконуючого двигуна цифрові слідкуючі системи бувають із кроковими двигунами та з неперервними.

Узагальнена структурна схема цифрової системи

Вона складається із цифрової та неперервної частин.

Рис.6. Узагальнена структурна схема цифрової системи

4.2.1. Аналого-цифровий перетворювач (АЦП)

Рис.7. АЦП

ІЕ виконує квантування сигналу в часі. КР виконує квантування рівня сигналу. Точність квантування сигналу визначається величиною дискрети. Дискрета – мінімальний розряд цифрового кода, який здійснюється.
К – кодувач сигналу: . Процес квантування рівня сигналу рівнозначний округленню сигналу до цілих значень . Двійковий цифровий код квантувача відповідає амплітуді імпульсу. Чим більше розрядність коду, тим менша дискрета, тим вища точність перетворення сигналу. На алгоритмічній схемі АЦП замінюємо на НІЕ.

Цифро-аналоговий перетворювач (екстраполятор) ЦАП

Найчастіше це екстраполятор нульового порядку, тобто він запам’ятовує площу миттєвого імпульсу на період його проходження. На алгоритмічній схемі ЦАП зображуємо неперервною ланкою з передавальною функцією

.

Передавальна функція цифрового обчислювального пристрою

Умикання ЦОП у САК переводить її в імпульсний режим. Передавальна функція ЦОП визначається тією програмою керування, що вкладена в неї як в елемент САК. Найчастіше це програми, що виконують прості дії: множення на постійний коефіцієнт, додавання, віднімання, інтегрування, диференціювання.

Рис.8

– вхідний цифровий сигнал;

– вихідний цифровий сигнал.

Алгоритм здійснення програми машиною можна описати різницевим рівнянням

.

Тобто вихідний сигнал ЦОМ визначається значенням вхідного сигналу в той же момент часу та значенням вхідного та вихідного сигналів у попередні моменти часу. Коефіцієнти a i b визначаються параметрами системи.

Знайдемо z-перетворення:

.

.

.

,

де вільний член, що введений для узагальнення.

Рис.9. ЦОП, що реалізує пропорційно-інтегрально-диференціальний закон керування (ПІД)

Часто цифровий обчислювальний пристрій реалізує пропорційно-інтегрально-диференціальний закон керування (ПІД). Відповідно ПІД-закону вихідна велична цифрового керуючого пристрою (команда) m[n] пропорційна відхиленню e[n], повній сумі відхилень (аналогу інтеграла) та зворотній різниці (аналогу диференціала):

, (1)

де n = 0,1,2,…; m[n] і e[n] – дискретні значення сигналів цифрового регулятора і похибки відповідно.

Запишемо z-перетворення різницевого рівняння (1)

. (2)

Скориставшись формулою зворотної різниці (диференціювання) і z-перетворення повної суми (інтегрування) запишемо

. (3)

Звідси z-перетворена передавальна функція буде

Аналогічно можна записати z-передавальні функції П-регулятора: W_п(z) = k_п, І-регулятора: W_i(z) = і Д-регулятора: W_д(z) = .

Якщо ставити задачу синтезу цифрового ПІД-регулятора за його неперервним прототипом, то потрібно неперервну лінійну ланку наближено замінити дискретною інтегруючою ланкою, яка часто реалізує один із методів числового інтегрування: метод трапецій, метод Сімпсона (“1/3”, “3/8”), метод Уеддля та інші. Якість апроксимації неперервних регуляторів дискретними залежить від обраного методу дискретного інтегрування та періоду квантування Т₀.

Розглянемо дискретні аналоги інтегральної ланки W_i(z), які отримані різними методами інтегрування:

– метод відстаючих прямокутників: ;

– метод випереджуючих прямокутників: ;

– метод трапецій з ідеальним екстраполятором:

Наприклад, дискретний аналог неперервного ПІ-регулятора

.

має вигляд

, де .

Запис у вигляді суми більш зручний для комп’ютерного моделювання, а у вигляді дробу – більш зручний для отримання рекурентних рівнянь і для побудови канонічної форми цифрового фільтру.

Для реалізації того чи іншого цифрового алгоритму (закону керування) на ЕОМ потрібно записати різницеві рівняння у рекурентній формі, що необхідне для складання програми.

Приклад. Заданий алгоритм . Записати різницеве рівняння.

.

Звідси

.

Перейшовши до оригіналів (функцій часу), запишемо процес у вигляді решітчастої функції:

.

Переписавши у відносному часі, отримаємо рекурентне рівняння ПІ-регулятора з інтегруванням за методом відстаючих прямокутників:

,

де n – поточний момент квантування, n – 1 - попередній.

Рекурентні рівняння будь-яких інших дискретних алгоритмів отримують аналогічно.

Для синтезу цифрових регуляторів з їх неперервними прототипами користуються, крім програм інтегрування, програмами ідеального диференціювання, які реалізуються на ЕОМ методами першої, другої або третьої центральної різниці, методами простої різниці та іншими, тобто методами числового диференціювання.

4.2.4. Узагальнена алгоритмічна схема цифрової системи

Рис.10. Узагальнена алгоритмічна схема ЦАС

ЦАП – цифро-аналоговий перетворювач:

.

ФЕ – формуючий елемент:

.

ПНЧ – приведена неперервна частина:

;

.

Якщо у цифровій машині АЦП, ЦАП і НЧ є затримка сигналу, викликана, наприклад, втратами часу на кодування, здійснення алгоритму, то вводиться множник, який ураховує час сумарного запізнення : . Тоді передавальна функція приведеної неперервної частини буде:

,

а z-передавальна функція розімкненої ЦАС буде

Дата добавления: 2014-01-04