Складання обертань навколо паралельних осей

Проблема матерії у французькому просвітництві

У другій чверті XVIII ст. сформувався широкий і міцний рух – Просвітництво. Його представники критикували феодалізм та його культуру, вимагали встановлення нових прогресивних суспільних відносин, виступали на захист трудящих, за їх право на освіту та культуру. Вони вірили в людину, її розум і високе покликання.

Значний внесок в цей рух внесли енциклопедисти – французькі філософи, письменники і публіцисти XVIII ст., які брали участь у визнанні «Енциклопедії, або Тлумачного словника наук, мистецтв і ремесел», 35 томів його ввійшли в 1751-1780 рр. у Франції за редакцією Дідро і Д’Аламбера. Вона систематизувала наукові досягнення передової думки XVIII ст. До авторів належали Монтеск’є, Вольтер, Гельвецій, Гольбах, Руссо, Бюффон, Маблі, Кондільяк, Тюрго.

Монтеск’є запропонував тлумачити історію як природний, зумовлений законами процес. Виступив за розподіл законодавчої, виконавчої та судової влади.

Вольтер – деїст (від лат: dues – Бог). Визнавав Бога першоосновою світу, заперечуючи його втручання в явища природи та в хід суспільних подій. Виступав проти кріпосництва, за рівність громадян перед законом, критику приватної власності рішуче заперечував, розумним державним ладом вважав конституційну монархію на чолі з освіченим монархом. Причину зміни історії вбачав у зміні ідей.

Руссо вважав, що суспільство у якому існує нерівність повинно бути ліквідованим, нове повинне базуватися на принципах суспільного договору. Його суспільний договір – це заклик повернутися назад до первісної простоти і рівності природного стану людини.

Ідейним вождем енциклопедистів був Дені Дідро. Він відстоював вчення про вічність і нескінченність природи, яка ніким не створена, крім неї і поза нею немає нічого.

Представниками французького матеріалізму були у XVIII ст. Ламетрій, Гольбах, Гельвецій. Важливим принципом французьких матеріалістів був принцип заперечення надприродних сил, пояснення природи з неї самої. Матерія як сукупність усього існуючого тотожна природі. У Гольбаха і Гельвеція матерія складається з неподільних атомів, у Ламетрі й Дідро – з молекул, яким властива ще й чуттєвість (гілозоїзм). У теорії пзнання французькі матеріалісти були сенсуалістами [Для сенсуалізму відчуття – єдине джерело знань].

Розглянемо складання обертань тіла ІІ (рис. 4.3) навколо паралельних осей з різними кутовими швидкостями, напрямленими в один (рис. 4.3, а) або різні (рис. 4.3, б) боки.

а)	б)
Рис. 4.3.Складання обертань навколо паралельних осей.

Теорема. Сукупність двох миттєвих обертань твердого тіла навколо паралельних осей, що не утворюють пару обертань [1], еквівалентна одному обертанню навколо миттєвої осі з кутовою швидкістю, що дорівнює векторній сумі миттєвих кутових швидкостей складових обертань. При цьому миттєва вісь ділить внутрішнім або зовнішнім чином відстань між осями складових обертань на частини, обернено пропорційні модулям кутових швидкостей, залежно від того, в один чи різні боки напрямлені вектори кутових швидкостей складових обертань.

Д о в е д е н н я

Воно грунтується на теоремі про додавання швидкостей. Якщо позначити через - абсолютну кутову швидкість, - миттєвий центр швидкостей (точка, швидкість якої у даний момент часу дорівнює нулю), - вектор , то

.

(4.5)

Враховуючи, що , і підставляючи ці вирази у формулу для , дістанемо

.

(4.6)

Оскільки перші два доданки є абсолютною швидкістю миттєвого центра швидкостей точки , яка дорівнює нулю:

,

(4.7)

то остаточно одержимо

,

(4.8)

де

.

(4.9)

Оскільки осі і паралельні, то складові швидкості () перпендикулярні до площини осей і , тобто тіло у цьому разі здійснює плоский рух. Таким чином, вектори і лежать на одній прямій, але напрямлені у різні боки (рис. 4.3). Звідси випливає рівність значень переносної і відносної швидкостей точки , з якої знайдемо

, що і треба було довести.

(4.10)

Якщо кутові швидкості і напрямлені в один бік, то , а якщо в різні, то і напрямлене у бік більшої з кутових швидкостей.

Складання обертань навколо паралельних осей найчастіше реалізується в редукторах, роботах, тощо.

Дата добавления: 2014-01-04