Свойства бесконечно малых и бесконечно больших последовательностей

Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности

Название	Определение
Бесконечно малая последовательность
Бесконечно большая последовательность

№	Свойство	Обозначение
1)	Сумма, разность и произведение конечного числа бесконечно малых последовательностей есть также бесконечно малая последовательность
2)	Бесконечно малая последовательность ограничена
3)	Произведение бесконечно малой последовательности на ограниченную последовательность есть бесконечно малая последовательность
4)	Если – бесконечно большая последовательность, то, начиная с некоторого номера , определена последовательность , и она есть бесконечно малая последовательность. Наоборот, если – бесконечно малая последовательность и все , то есть бесконечно большая последовательность
5)	Если и – бесконечно большие последовательности, причем , то
6)	Если и – бесконечно большие последовательности, причем , то
7)	Если – бесконечно большая последовательность, причем а – сходящаяся последовательность, причем , то
8)	Если и – бесконечно большие последовательности, то
9)	Если – бесконечно большая последовательность, а – сходящаяся последовательность, причем , то

Дата добавления: 2014-01-04