Сущность и значение средних величин

Наиболее распространенной формой статистических показателей, используемой в социально-экономических исследованиях, является средняя величина, представляющая собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической со­вокупности в конкретных условиях места и времени. Показатель в форме средней ве­личины выражает типичные черты и дает обобщенную характеристику однотипных явле­ний по одному из варьирующих признаков. Он отражает уровень этого признака, отнесен­ный к единице совокупности. Широкое применение средних объясняется тем, что они имеют ряд положительных свойств, делающих их незаменимыми в анализе явлений и процессов общественной жизни.

Проиллюстрируем значение средних показателей на следующем примере. Одной из задач органов государственной статистики является характеристика уровня жизни на­селения, в целом и, в частности, уровня его доходов в разрезе различных социальных групп. Очевидно, что данный объект включает столь большое число единиц, что сравне­ние индивидуальных доходов каждой семьи рабочего, служащего, предпринимателя, сту­дента и т.д. является абсолютно невозможным. Не представляет особого интереса и срав­нение суммарных доходов отдельных социальных групп, так как эти группы существенно различаются по численности (например, численность рабочих и численность людей, заня­тых в сфере предпринимательства). В данном случае мы можем использовать лишь сред­ние показатели, а именно среднюю величину доходов в расчете на одного человека или на одну семью по каждой социальной группе.

Важнейшее свойство средней величины заключается в том, что она отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности. Значения признака от­дельных единиц совокупности могут колебаться в ту или иную сторону под влиянием множествам факторов, среди которых могут быть как основные, так и случайные. Напри­мер, доходы такой социальной группы, как студенты государственных вузов, в целом оп­ределяются действующим положением о начислении стипендии. В то же время доходы отдельно взятого студента могут быть и очень большими (предположим, вследствие заня­тия каким-либо бизнесом в свободное от учебы время или хорошо оплачиваемых сезон­ных работ), и совсем отсутствовать (например, при нахождении в академическом отпус­ке). Сущность средней в том и заключается, что в ней взаимнопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности, обусловленные действием случай­ных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием факторов основных. Это позволяет средней отражать типичный уровень признака и абстрагироваться от индиви­дуальных особенностей, присущих отдельным единицам. Возможно, что ни один студент в границах исследуемой совокупности не имеет с точностью до рубля такого дохода, какой получен на основе расчета средней. Однако эта средняя отражает тот типичный уровень доходов, который характеризует студенчество как социальную группу.

Типичность средней непосредственным образом связана с однородностью стати­стической совокупности. Средняя величина только тогда будет отражать типичный уро­вень признака, когда она рассчитана по качественно однородной совокупности.

В зависимости от исходных данных применяется одна из следую­щих форм средней величины:

1) средняя арифметическая

2) средняя гармоническая

3) средняя геометрическая

4) средняя квадратическая, кубическая и т.д.

Перечисленные средние объединяются в общей формуле средней степенной (при различной величине):

где частота в - ой группе;

- относительная частота (частость) в - ой группе;

объём совокупности;

-количество групп.

Величины степенных средних, раcсчитанные на основе одних и тех же индивидуальных значений признака при различных значениях степени,

не одинаковы. Чем выше степень средней, тем больше величина самой средней:

Помимо степенных средних в статистической практике также используются сред­ние структурные, среди которых наиболее распространены мода и медиана.

При осреднении уровней динамических рядов применяются различные виды сред­ней хронологической, которые будут рассмотрены в соответствующей лекции.

Дата добавления: 2014-01-04