Слабая дизъюнкция

Разделительный логический союз “или” употребляется в трех значениях, имеет три разновидности, или формы, каждая из которых выражает конкретный способ связи между высказываниями: 1) не исключающий (допускающий совместимость); 2) строго разделительный (позволяющее только обособленное существование его компонентов) и 3) исключающий (характеризующий полную несовместимость). Поэтому и сложные высказывания, образуемые с помощью этого союза, бывают трех типов: 1) слабая дизъюнкция (не исключающие высказывания); 2) сильная дизъюнкция (строго разделительные высказывания) и 3) эксклюзия (исключающие высказывания).
Слабая дизъюнкция (лат. – разделение, разобщение) получается из двух простых высказываний, соединенных с помощью слабого логического союза “или”. Здесь у союза ”или” нет исключающего смысла и соединяемые высказывания вполне совместимы. В естественном языке смысл слабой дизъюнкции можно передать следующим образом: “или это, или то, или то и другое вместе”. Таблица истинности слабой дизъюнкции дает нам такой результат:

p	q	pÚq
И	И	И
И	Л	И
Л	И	И
Л	Л	Л

Дизъюнкция обозначается знаком . Сравнение конъюнкции и дизъюнкции приводит к следующему результату. Если взять в обратном порядке истинностные значения конъюнкции и заменить их противоположными, то получим табличное определение дизъюнкции. Аналогичная процедура с дизъюнкцией дает нам конъюнкцию. Отсюда один из символических обозначений конъюнкции () есть перевернутый знак дизъюнкции ().
Проиллюстрируем слабую дизъюнкцию следующим примером. Известно, что медь и золото составляют класс так называемых красных металлов. Пусть имеет место ситуация “Красный металл”:

1-я строка – Медь есть (p истинно) и золото есть (q истинно). Красный металл есть .

2-я строка – Медь есть (p истинно), но золота нет (q ложно). Красный металл все-таки есть. .

3-я строка – Меди нет (p ложно), однако золото есть (q истинно). Тогда
, ибо есть красный металл.

4-я строка – Нет ни меди (p ложно), ни золота (q ложно). Тогда , поскольку красного металла нет.

Примером слабой дизъюнкции является перечисление возможных событий, причин и т.п. “Автомобиль опрокинулся на повороте вследствие или превышения скорости, или резкого торможения, или неправильного расположения груза, или того и другого вместе”. Иначе говоря, хотя бы одно из высказываний должно иметь место.

Дата добавления: 2014-01-04