Уравнение теплопроводности

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УЧП

ЛЕКЦИЯ 13

Практика

Міжнародні кредитно-розрахункові і валютні операції

Рассмотрим численное решение уравнений с частными производными (УЧП) на примере решения уравнения теплопроводности (диффузии)

где

- плотность тепловых источников, - коэффициент теплопроводности

Если , то мы имеем стационарное уравнение теплопроводности

- уравнение Пуассона.

Если плотность тепловых источников тоже равна 0, то получаемое уравнение называется уравнением Лапласа.

Стационарное уравнение теплопроводности может быть решено, если известны граничные условия.

Это могут быть или значения искомой функции на границе (задача Дирихле).

Или значения потока тепла на границе (задача Неймана)

Либо смешанные условия.

Если необходимо решать УЧП в области, имеющей круговую симметрию, оператор Лапласа удобна записать в полярных координатах:

Дата добавления: 2014-01-04