КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Затухающие колебания осциллятора
В реальных условиях присутствует диссипация энергии (, )
(12-4)
Решением уравнения (12-4) является функция:
(12-5)
A (t) – амплитуда колебаний уменьшается с течением времени по закону:
(12-6)
Такие колебания называются затухающими. b - коэффициент затухания.
(2-9а)
если ® . [ b ] = c-1. Коэффициент затухания обратен времени релаксации, т. е. времени, за которое амплитуда колебания уменьшается в «е» раз. Циклическая (круговая) частота и период затухающих колебаний осциллятора:
(12-7) при апериодический процесс.
Второй характеристикой затухающих колебаний является логарифмический декремент затухания – эта скалярная физическая величина, равная натуральному логарифму отношение двух соседних амплитуд, отличающихся по времени на период (предыдущей к последующей): (12-8)
для ® (12-9)
Если тогда (12-10)
если ® . Логарифмический декремент затухания обратен количеству полных колебаний, за которые амплитуда уменьшается в «е» раз. Кроме амплитуды при затухании уменьшается и энергия. Так как , то при затухании
тогда (12-11)
при этом потеря энергии
(12-12) С потерями энергии связана третья характеристика затухающих колебаний – добротность – скалярная физическая величина, равная увеличенному в 2 p раз отношению энергии, первоначально запасенной осциллятором, к потерям энергии за один период:
, (12-13)
при малых затуханиях
. (12-14)
Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 280; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |