Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Зонная пластинка

Применение интерференции света

Кольца Ньютона

При отражении света от воздушного зазора, образованного плоскопараллельной стеклянной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзы, образуются кольца Ньютона, т.е. полосы равной ширины. Интерференционная картина представляет собой концентрические окружности.

(*) i – угол падения; r _m– радиус m-ного темного кольца; R – радиус кривизны линзы.

стекло

О

R

П

R=d

n =1

л

m

A

B

OAB:, т.к. d<<r, подставим в (*) – условие минимума.

(темного), где n – показатель преломления клина (в данном случае воздуха и равен 1)(1).

(светлого), где m – порядковый номер кольца(2).

Формулы (1) и (2) для отраженного света. Для проходящего света все будет наоборот: (1) ­– для светлого, (2) – для темного.

Рассматривая интерференционные картины, применяя условия максимума и минимума, можно с высокой точностью определять длины волн падающего света l₀ и показатели преломления сред n. Используя полосы равной толщины, можно судить о качестве изготовления клиновых деталей. В технике широко применяют оптические приборы интерферометры. Явление интерференции используется для «просветления» поверхностей оптических приборов. Для устранения бликов на поверхности оптических приборов на поверхности линз в них наносят такие пленки с малым коэффициентом отражения и показателем преломления меньше чем у материала линзы.

n_пленки<n_линзы

d-пленки

n

П

л

Толщину пленки d и показатели преломления линзы и пленки подбирали так, чтобы интерферирующие лучи 1 и 2 гасили друг друга. Для этого амплитуды их должны быть равными, а (min). Расчет показывает, что амплитуда отраженных лучей равны, если, тогда D=2dn. Если i =0, то,, m =0, где n –показатель преломления пленки.

Дифракция – это огибание световыми волнами препятствий и проникновение их в область геометрической тени. Наиболее четкой дифракция наблюдается, когда длина волны соизмерима с размерами препятствий. Явление дифракции объясняется с помощью принципа Гюйгенса: каждая точка волнового фронта является центром вторичных волн и огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени. Принцип Гюйгенса ничего не говорит об амплитуде Þ и об интенсивности волн, поэтому Френель должен был дополнить принцип Гюйгенса идеей интерференции вторичных волн, которые являются когерентными.

Френель разбил фронт волны на кольцевые зоны (зоны Френеля) так, чтобы расстояния от краев каждой зоны до точки M отличались на.

R

M

* S

r₀

1 зона

2 зона

3 зона

0

OS–R OM–r₀ ,где m –номер зоны.  

Из геометрических соображений DSAB и DABM можно получить выражение для радиуса m-ой зоны Френеля. – для сферичной волны, если волна плоская, то R®¥Þ – для плоской волны.  

*

S

R–h

r₀+h

M

R

A

h

B

Расчеты показывают, площади зон Френеля примерно одинаковы, т.к., т.е. r _m увеличится с ­m, то амплитуда колебаний в точке M монотонно убывает с ­m. A₁>A₂…>A_m>A_m+1, т.к. разность хода D от соседних зон равна Þфазы колебаний возбужденные соседними зонами отличаются на p, D= Dj=p. Амплитуда резонирующего колебания в точке M может быть найдена как A=A₁+A₂+A₃ или, т.е.. Тогда все выражения, стоящие в скобках равны нулю. Пренебрегая последней половиной A получим:, таким образом, A свободной волны в точке M равна половине A₁ создаваемой лишь одной первой зоной Френеля. Действия всей световой поверхности эквивалентны действию половины центральной зоны. Если на пути поставить не прозрачный экран с отрывающим первую центральную зону Френеля, то амплитуда в точке M будет равна A₁, т.е. в два раза больше интенсивности света и в четыре раза больше чем при отсутствии экрана. Еще большего усиления света можно достичь с помощью зонной пластинки – экрана перекрывающего либо четные, либо нечетные зоны Френеля.

Дата добавления: 2014-01-04