Дифракция в параллельных лучах на одной щели

Дифракция Френеля на круговом отверстии

Дифракция Френеля на диске

Пусть сферическая волна распространяется из точечного источника S* и встречает на своем пути диск, перекрывающий m зон Френеля.

S

*

r ₀

M

Э

R

R₀

Т.е. в точке MÞ

В точке M на экране всегда будет интерференционный максимум (светлое пятно), соответствующий половине действия первой открытой зоне Френеля. Центральный максимум окружен концентрическими темными и светлыми кольцами. С увеличением диска интенсивность центрального максимума убывает.

Пусть сферическая волна падает на непрозрачный экран с круглым отверстием, в котором укладывается m зон Френеля.

R

r ₀

S

*

O

M

Э

  m – число открытых зон Френеля.  

A_M=A₁–A₂+A₃–A₄…±A_m, еслиm – нечетное, тоу последнего слагаемого ²+², если четное, то ²–².

r

Y

Y

r

m –нечетное максимум

m –четное минимум

Когда отверстие открывает нечетное число зон Френеля (²+²), то интенсивность в точке M(точка наблюдения) будет больше, чем при свободном распространении волны. Если отверстие открывает четное число зон, то интенсивность в точке M равна нулю. Если в отверстие укладывается первая зона Френеля, то амплитуда A=A₁, что в два раза больше, чем в отсутствии экрана.

Дифракционная картина представляет собой чередование светлых и темных концентрических колец. В центре будет либо светлое (m – нечетное), либо темное (m – четное) пятно.

Дифракции сферических волн назвали дифракцией Френеля, а дифракции плоских волн дифракцией Фраунгофера. Плоская монохроматическая волна падает нормально (^) на экраншириной a. Когда волна дойдет до AB, то все точки становятся источниками вторичных волн, распространяющихся во все стороны вперед от щели. Волны, распространяющиеся под углом j с первоначальным направлением. Ðj–угол дифракции.

-1

-2

-3

Y

sin j

– max

S

*

A

B

a

M

E

C

l– const

j

Разобьем фронт волны AB на зоны Френеля. Для этого проведем AC^BE и разобьем отрезов BC на ряд отрезков длиной. Число отрезков. Волны, идущие из каждой соседней зоны Френеля, приходят в точку M в противофазе. Если при построении число зон Френеля окажется четным z =2 m, то каждая пара соседних волн взаимно погасит друг друга и при данном угле дифракции j, мы будем наблюдать минимум освещенности. Углы j, соответствующие данным минимумам находят из условия:. В промежутках между минимумами будут наблюдаться максимумы. Для этих углов фронт волны разобьется на z =2 m+1 зон, и одна зона останется не погашенной.

На экране будет наблюдаться максимум и минимум, ширина и число полос зависит от. Сужение щели (¯ a) приводит к тому, что центральный максимум расплывается и его яркость уменьшится. При освещении щели белым светом, центральный максимум будет белой полоской, боковые максимумы будут радужно окрашены. Ближе к центру синий и фиолетовый, т.е. с короткой l.

Дата добавления: 2014-01-04