Выбор закона движения толкателя

Общие принципы проектирования кулачкового механизма.

При проектировании кулачковых механизмов должны быть заданы или определены:

-схема механизма;наибольшее перемещение толкателя (линейное или угловое) -фазовые углы поворота кулачка;

- закон движения кулачка;

- закон движения толкателя;

- размеры механизма, характеризующие данную схему;

- координаты точек профиля кулачка.

Выбор схемы кулачкового механизма, величин S_mac и фазовых углов поворота кулачка определяются конструктивными соображениями и определенным технологическим процессом, который выполняется машиной.

Закон движения кулачка при выбранной схеме механизма определяется также конкретными условиями работы всей машины или данного механизма. В подавляющем большинстве случаев кулачок вращается в одном направлении с постоянной угловой скоростью.

Под законом движения толкателя S=S() понимается зависимость между перемещением толкателя и углом поворота кулачка.

Иногда закон движения толкателя диктуется самим технологическимпроцессом машины. При более широкой возможности выбора закона движения толкателя последний стремятся выбрать таким, чтобы он гарантировал наименьшие инерционные нагрузки на звенья механизма. Поэтому при проектировании кулачкового механизма закон движения толкателя задают кривой его аналога ускорения наиболее целесообразного вида и затем интегрированием находят закон изменения аналога скорости, а вторичным интегрированием - закон движения толкателя, являющийся исходным для профилирования кулачка. В общем случае закон перемещения толкателя, характер изменения которого представлен на рис. 13.4, можно представить в виде:

S=M*S _max+N*R(). (13.1)

Аналог скорости толкателя S '=N*R' (). (13.2)

Аналог ускорения толкателя S"=N*R"(). (13.3)

Рис.13.4

Величины М,N приведены в табл.13.1 и зависят от угла φ.

Фаза движения толкателя	Угол поворота кулачка φ,град.	М	N	Ф, град.	γ, град.
Удаление	0≤φ≤φуд			φуд	φ
Дальнее стояние	φуд ≤ φ ≤ φуд + φдс			φдс
Приближе-ние	φуд + φдс ≤ φ ≤ φуд + φдс+ φпр		-1	φпр	φ - φуд- φдс
Ближнее стояние	φуд + φдс+ φпр ≤ φ ≤360			φбс

Табл.13.1

Функция R() определяет выбранный закон движения на участке удаления или приближения толкателя.

Большинство используемых законов движения можно разбить на три группы:

а) работа с «жёстким» ударом.

В качестве примера может быть приведён линейный закон движения

Он используется в тех случаях, когда необходимо движение ведомого звена с постоянной скоростью. Например, движение суппорта в металлорежущем станке - автомате. При этом функция R и ее первая производная имеют вид:

Углы γ и Ф определяются в градусах по таблице 13.1 в зависимости от угла φ.

На рис.13.5 изображены графики перемещения, аналогов скорости и ускорения толкателя. Скорость толкателя, остающаяся неизменной в пределах всей фазы угла φ _уд , мгновенно возрастает от 0 в начале движения и также мгновенно уменьшается в конце. При этом ускорение в начальной и конечной точке равно бесконечности. В механизме появляются так называемые "жесткие" удары, в результате которых силы инерции, действующие на звенья, возрастают теоретически до бесконечности, что недопустимо. Поэтому использование линейного закона возможно лишь при ведущего звена. небольших угловых скоростях.

В практике при использовании линейного закона в начале и конце участков движения используются переходные кривые, с помощью которых силы инерции сводятся до желаемой величины (см. работу [1])

Рис.13.5

б) работа с «мягким» ударом.

В качестве примера рассмотрим косинусои дальный закон изменения ускорения толкателя.

Функция R и ее производные имеют вид:

R = 0,5S_mac(l-cos(πγ/Ф)), R'=90S_maс/Ф*sin(πγ/Ф),

R"= 0,5*S_mac*(180/Ф)² *cos(πγ/Ф). Углы γ и Ф определяются в градусах по таблице 13.1в зависимости от угла φ.

На рис. 13.6 показаны графики перемещения, аналога скорости и ускорения толкателя и показан способ их построения.Из графиков видно, что при косинусоидальном законе скачок ускорения и, соответственно, сил инерции ("мягкий" удар) толкателя происходит на конечную величину в начале и конце участка. Это позволяет его использовать при значительно больших скоростях.

Рис.13.6

в) безударная работа толкателя.

В качестве примера синусоидальный закон изменения ускорения толкателя.

R=S_mac(γ/Ф-(Sin(2πγ/Ф))/2π);

R'=180_* S_mac (1-Cos(2πγ/Ф))/(πФ); R"=2 S_mac (180/Ф)²Sin(2πγ/Ф))/π.

Углы γ и Ф определяются в градусах по таблице 13.1 в зависимости от угла φ.

Характер графиков перемещения, аналогов скоростей и ускорений толкателя при синусоидальном законе приведён на рис.13.7. Здесь же показан и способ графического построения.

Синусоидальный закон ускорения толкателя обеспечивает теоретически безударную работу толкателя. Однако максимальные величины ускорений при этом будут приблизительно в 1,3 раза больше, чем при косинусоидальном законе ускорений.

Рис.13.7  

Лекция №14

Дата добавления: 2014-01-04