Определение основных размеров механизма

Угол давления в кулачковых механизмах.

Углом давления а называется угол, образованный нормалью к профилю кулачка в точке контакта и абсолютной скоростью ведомой точки толкателя. Рассмотрим влияние угла давления на работу механизма с поступательным роликовым толкателем (рис.14.1).

Рис.14.1

В плоских кулачковых механизмах сила N, действующая со стороны кулачка на толкатель, направлена при отсутствии трения по нормали п-п к контактирующим профилям кулачка и толкателя.

Полезной при подъеме толкателя является только составляющая Q=Ncosa, которая может быть использована для совершения полезной работы при движении.

Составляющая R=Nsina создает давление на опоры, увеличивает трение и износ при движении толкателя. При больших углах давления силы трения могут достигать таких величин, что механизм при подъеме толкателя может заклинить. Поэтому при геометрическом анализе кулачкового механизма необходимо определение величин углов давления и ограничение их величины при проектировании механизма.

Знание величин углов давления необходимо и при определении координат рабочего профиля кулачка.

Построим план скоростей (рис. 14.1) для точки А теоретического профиля кулачка.

Согласно векторному уравнению V _A2 = V _A1+ V _2-1 ,

где V_A1= * OА - линейная скорость точки А теоретического профиля кулачка,направлена перпендикулярно О А;

V_A2(φ)=S`* - абсолютная скорость толкателя,

V_2-1 - относительная скорость скольжения в точке А. Она направлена перпендикулярно нормали п-п.

Из подобия треугольника, образованного векторами скоростей и треугольника ОАВ, вытекает, что ОВ = S'(φ).

Из прямоугольного треугольника ABE получаем зависимость для определения угла давления в любой точке контакта толкателя и кулачка:

tg =(S'(φ)-e)/(S(φ)+S₀), (14.1)

где S₀=√(r²-e²).

На рис. 14.2 показан способ графического определения угла давления. С этой целью нужно из точки контакта А отложить в направлении соответствующую величину S'. Полученную точку С соединяют с центром О кулачка. Угол а будет между этой линией и линией, параллельной толкателю.

Отрезок OB-S' можно откладывать в противоположном направлении из центра кулачка О. Тогда линия АВ представляет собой нормаль п-п в точке контакта.

Рис.14.2

Если в данном положении S'<0, то соответствующие отрезки АС или ОВ откладываются в противоположном направлении. Отметим, что угол давления принято считать положительным, если нормаль повернута относительно линии толкателя в направлении, и наоборот.

Примерный вид графика угла давления приведен на рис. 14.3.

Рис.14.3

В механизме с поступательным роликовым толкателем (рис.14.1) необходимо определение радиуса начальной шайбы r₀, величины эксцентриситета е и радиуса ролика толкателя r_р.

Величины r₀ и е находятся обычно из условия ограничения величин углов давления а на участке рабочего хода.

Это объясняется тем, что при ведущем кулачке, вращающемся в одном направлении, и силовом замыкании контакта опасность заклинивания толкателя характерна только для фазы удаления. На фазе приближения толкатель движется под действием силы упругости пружины и заклинивание невозможно.

Анализ зависимости (14.1) показывает, что (за исключением линейного закона движения) наибольшие значения угла а (по абсолютной величине) на участке удаления возникают в случае:

а) φ=0; В этом случае S=0, S′=0, ₀=-arctg(S₀/e).

б) φ= φ^*,соответствующим (приблизительно) S′=(φ^*)= S′_mac.

Обычно φ^*=0,5 φ_уд и S(φ^*)=0,5S_mac.

B этом случае α_mac≈(arctg(S′_mac-e))/(0,5S_mac+S₀)

Тогда согласно построениям на рис. 14.2 заштрихованная область между лучами "а" и "в" является зоной возможного расположения центра кулачка. При этом всегда будет выполняться условие |α|<[α] на участке рабочего хода толкателя, где ‌‌‌[α] - допустимый угол из условия нормальной эксплуатации механизма.

Минимальные размеры механизма будут при расположении центра вращения кулачка в точке О. При этом согласно рис. 14.2

e= 0,5(S′_mac-0,5S_mactg[α]); r₀=e/Sin[α]. (14.2)

При линейном законе движения толкателя наибольшее значение угла а возникает при φ =0.

В этом случае величина е=0,5 S'.

Графически это соответствует построению на рис. 14.2 пунктирными линиями.
Величину радиуса ролика принимают конструктивно:

r_р=(0,15 ÷0,2)г₀. (14.3)

Дата добавления: 2014-01-04