Самоиндукция

Взаимная индукция

Рассмотрим две электрические цепи, расположенные на некотором расстоянии друг от друга. При наличии тока цепи II цепи I будет пронизывать некоторым магнитным потоком Этот поток тем больше, чем больше индукция, создавая током в том месте, где находится контур I. В вакууме, а так же в неферромагнитной среде. Следовательно,

Аналогично поток, создаваемый током и пронизывающий контур II пропорционален

Коэффициенты пропорциональности и называются взаимной индуктивность. Цепей. Взаимная индуктивность зависит то формы, размеров и относительного расположения цепей и от магнитной проницаемости среды

Явление взаимной индукции заключается в возникновении ЭДС в электрическом контуре при изменении силы тока в другом контуре.

Пусть в цепи II течёт ток. Тогда цепь I пронизывает магнитный поток. При всяком изменении это го потока в цепи I возникает ЭДС, равная:

Изменение может быть обусловлено изменением (при =Const), изменением взаимной магнитной индукции контуров (при =Const), или одновременным изменением и. В общем случае ЭДС взаимной индукции в цепи I равна:

Аналогично, при наличии в цепи 1 ток, в цепи 2 возникает ЭДС, если этот ток изменяется или изменяется взаимная индуктивность:

Ток, текущий в цепи, создаёт поле, магнитный поток которого через поверхность, опирающегося на контур цепи, в неферромагнитной среде пропорционален этому току (это следует из определения магнитного потока и закона Б-С-Л)

Где - коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью цепи. Индуктивность зависит от формы, размеров цепи, магнитной проницаемости среды и в отсутствии ферромагников не зависит от тока в цепи. Если среда ферромагнитная, то L зависит то тока в цепи, т.к. от тока в этом случае зависит магнитная проницаемость среды.

Рассчитаем индуктивность длинного соленоида. При пропускании по соленоиду тока i в нём создаётся однородное магнитное поле с индукцией. Магнитный поток, пронизывающий один виток, равен Ф=ВS. Тогда магнитный поток, пронизывающий весь соленоид равен:

Где l – длина соленоида, S- площадь поперечного сечения, n-число витков на единицу длины, V-объём соленоида, -магнитная проницаемость среды, который находится в соленоиде.

Из этого выражения видно, что:

L=

Явление самоиндукции заключается в возникновении дополнительной ЭДС самоиндукции в цепи при изменении магнитного потока, пронизывающего контур цепи ЭДС самоиндукции зависит от скорости изменения магнитного потока:

При L=Const (т.е. контур цепи жёсткий и среда неферромагнитная) и i=i(t), имеем:

При i=Const и L=L(t)

Если одновременно изменяется и I и L, то

Знак (-) указывает на то, что при увеличении тока или индуктивности цепи полярности ЭДС самоиндукции и ЭДС источника, создающего ток, противоположны, а при уменьшении тока индуктивности – одинаковы.

Самоиндукция в электромагнетизме играет такую же роль, как инерция в механике. В следствие самоиндукции установление и исчезновение тока в цепи, а так же любое его изменение происходит не мгновенно, а постепенно.

Будем изучать ток самоиндукции по данной схеме. Здесь L- катушка индуктивности, Г-гальванометр, К- ключ.

При замкнутом ключе ток от источника проходит через катушку и гальванометр в направлении, указанном на рисунке сплошными стрелками. После отключения источника в катушке возникает ток самоиндукции, направленный, согласно закону Ленца, в ту же сторону, что и ток от источника. Этот ток целиком проходит через гальванометр, где его направление первоначального тока. В результате гальванометр даёт отброс в противоположную сторону. В принципе на этой же схеме можно наблюдать и ток при замыкании цепи, но он заметен гораздо хуже, так как он делиться на две части между источником тока и гальванометром, совпадает с направлением тока от источника.

Дата добавления: 2014-01-04