Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Биномиальная модель с точки зрения ЛП

Subsections

Численные методы финансовой математики

Аналитическое решение задачи нахождения равновесных цен произвожных ценных бумаг возможно лишь в исключительных случаях. Вдобавок эти случаи слишком просты, чтобы представлять действительный интерес для практиков.

Отчасти этим можно обьяснить то разнообразие эвристических приемов, которые используют практики для хеджироания рисковых активов и то разнообразие ситуаций, которое видят в колебаниях биржевых котировок специалисты по техническому анализу: ''свечи'', ''головы'', ''плечи'', ''волны Элиота'' и т.п..

В последнее время ситуация все же изменяется в сторону большего применения методов математического моделирования, использования численных методов, компьютерный анализ рынков. При этом используется все более сложный математический и вычислительный аппарат: методы теории уравнений в частных производных, теория вариационных неравенств, линейное и нелинейное программирование, оптимальное управление и др. Сколько-нибудь подробное изложение хотя бы основных методик выходит зп рамки целей этого пособия и мы ограничимся изложением применения одного из наиболее практических способов решения задачи вычисления цены опциона -- линейного программирования (ЛП).

На этом пути также возможно естественное обобщение биномиальной модели: а именно, в полиномиальном случае цена акции может на каждом этапе принимать более чем два значения. Ниже приводится постановка задачи ЛП для определения цены опциона и хеджирующей стратегии в полиномиальном случае, а также ее аналитическое (хотя и негладкое) решение для простейшего случая -- когда количество возможных состояний равно трем, а количество шагов по времени -- одному.

 

  • Биномиальная модель с точки зрения ЛП
    • Основные обозначения и постановка задачи
    • Биномиальный случай
    • Простейшее обобщение биномиальной модели: случай трех возможных состояний.

 

 

В настоящем разделе показывается, что расчет цены опциона для рынка с дискретным временем может быть проведен с помощью линейного программирования (ЛП). Такая формулировка задачи имеет многочисленные достоинства, поскольку линейное программирование достаточно хорошо апробировано на практике, а имеющееся программное обеспечение позволяет надежно решать задачи с тысячами ограничений [7]. На этом пути также возможно естественное обобщение биномиальной модели, а именно: можно рассмотреть модель, в которой цена акции на каждом этапе может изменяться по более чем двум вариантам. Ниже приводится постановка задачи ЛП для определения цены опциона и хеджирующей стратегии в полиномиальном случае, а также ее аналитическое (хотя и негладкое) решение для простейшего случая -- когда количество возможных состояний равно трем, а количество шагов по времени -- одному.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Биномиальная модель. Мартингализирующая мера | Основные обозначения и постановка задачи
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 716; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.