В 3. Свойства средней арифметической

Свойства средней арифметической базируются на свойствах математического ожидания (смотрите теорию вероятностей).

1. Средняя от постоянной величины равна самой себе:

A=A (3.10)

2. Произведение средней на сумму частот равно сумме произведений вариант на частоты:

(3.11)

3. Изменение каждой варианты на одну и ту же величину изменяет среднюю на ту же величину:

(3.12)

4. Изменение каждой варианты в одно и то же число раз изменяет среднюю во столько же раз.

(3.13)

5. Изменение каждого из весов (частот) в одно и то же количество раз не изменяет средней величины.

(3.14)

6. Алгебраическая сумма отклонений всех вариант от средней равна нулю.

(3.15)

7. Средняя суммы равна сумме средних.

(3.16)

8. Сумма квадратов отклонений вариант от средней арифметической меньше, чем от любой другой величины:

(3.17)

(3.18)

Свойства 3…5 используют для упрощения расчетов средней величины на микрокалькуляторе.

Дата добавления: 2014-01-04