В 6. Анализ достоверности парной линейной корреляционно-регрессионной модели

Поскольку изучаемая совокупность по объему всегда ограничена, то значения параметров уравнения регрессии и коэффициентов корреляции и детерминации могут искажаться действием случайных факторов. Поэтому нужно с помощью какого-либо критерия достоверности оценить все показатели, т.е. подтвердить или опровергнуть ноль-гипотезу.

Для линейной связи обычно используют t-критерий (критерий Стьюдента). Определяют t расчетные для параметров уравнения и силы связи факторов a0, a1 и r. Сравнивают полученные значения с t табличными. Если расчетные t больше t табличных, то ноль-гипотеза о недостоверности уравнения отвергается. Таким достоверным уравнением можно пользоваться для анализа и прогноза показателей.

Значения t–критерия для параметров вычисляют по формулам:

(6.13)

(6.14)

(6.15)

– число степеней свободы.

(6.16)

(6.17)

t табличное находим по значению преимущественно при вероятности p=0.90; p=0.95; p=0.99.

В статистике принято для каждого параметра определять доверительные интервалы. Это можно сделать, используя коэффициенты Стьюдента.

(6.18)

(6.19)

(6.20)

Дата добавления: 2014-01-04