В 5. Сезонные колебания в рядах динамики

Если ряд динамики насчитывает достаточное количество уровней, например 100, то можно обнаружить колебания, которые повторяются, т.е. наличие регулярных спадов и подъёмов. Такие макроэкономические колебания называются циклическими. Такого вида колебания рассматриваются в курсе макроэкономики, когда оценивают динамику экономического развития отдельных государств.

Внутри годичные колебания, имеющие регулярный характер, т.е. повторяющиеся из года в год, называются сезонными.

Сезонные подъёмы и спады в производстве снижают равномерность, устойчивость технологического процесса и реализации продукции и должны учитываться при планировании производства.

Сезонные колебания показателя могут накладываться на тенденцию роста или спада фактора, а могут наблюдаться при постоянной случайной колеблемости. В зависимости от этого графики могут иметь следующий вид:

Рисунок 7.6. Наличие тенденции, случайных и сезонных колебаний

На рисунке хорошо видны спады в четвертом квартале и подъемы в первом. В остальные периоды наблюдается случайная колеблемость при наличии тенденции к росту показателя.

На рисунке 7.7. видно, что изменение показателя не имеет тенденции ни к росту, ни к снижению. Однако видна четко выраженная сезонная колеблемость показателя, т.е. есть периоды «впадин» и «подъемов».

Рисунок 7.7. Наличие сезонных и случайных колебаний

Чаще всего степень сезонных колебаний определяют по величине индекса сезонности. Различают индивидуальные индексы сезонности и средние, с учётом тренда и без его наличия.

Если тренд отсутствует, то индивидуальный индекс сезонности может быть вычислен как отношение величины месячного (квартального) уровня к среднегодовому:

(7.19)

Средний индекс сезонности равен сумме индивидуальных индексов сезонности, делённой на количество сезонов n. Так как анализ может проводиться за несколько полных лет и один (последний) неполный год, то число n будет различным для той части времени, где учитываются только полные годы и для той, где есть дополнительно значения ряда за неполный год.

(7.20)

В сельском хозяйстве анализ сезонных колебаний на основе данных поквартального учёта несколько ухудшает показатель сезонности, потому что времена года (сезоны) не совпадают с календарными периодами. Поэтому исследование наличия сенных колебаний лучше проводить на основании данных помесячного учета.

Если анализируемый показатель имеет не только сезонные колебания, но и достоверную тенденцию (тренд), то в знаменателе берётся показатель ряда, взятый по тренду:

(7.21)

Оценка индекса сезонности осуществляется по среднему линейному или среднеквадратическому отклонению для каждого года. Если коэффициенты сезонности (линейный и среднеквадратический) увеличиваются, то это свидетельствует об усилении сезонных колебаний; если уменьшаются, то наоборот.

Среднее линейное отклонение коэффициента сезонности рассчитывают по формуле:

= (7.22)

Среднеквадратическое отклонение коэффициента сезонности рассчитывают по формуле:

= (7.23)

где n – число сезонов.

Чем меньше значения этих показателей, тем меньше сезонная колеблемость и выше стабильность показателя.

Дата добавления: 2014-01-04