Елементи векторного аналізу. Вектори

Модуль вектора : = . Розрізняють: вільні, ковзні і зв’язані вектори. Вільний вектор можна переносити паралельно самому собі у будь-яке місце простору, не змінюючи цим його значення. Ковзний вектор може бути вибраний де завгодно вздовж однієї прямої лінії. У зв’язаному векторі його початок (точка прикладання) завжди зафіксована. Вектори, що лежать на одній або паралельних прямих, називають колінеарними.

Вектори, паралельні одній площині, називають компланарними. Вектори називають рівними, якщо вони колінеарні, мають однакові модулі та однакові напрямки.

Вектори і можна представити як і , де , - одиничні вектори, орти, а числа і - абсолютні значення векторів або модулі векторів і . Орти, що відповідають напрямкам осей X, Y, Z декартової системи координат, позначають через , , , або ,,. Вектор можна представити у вигляді розкладу:

де A_x, A_y, A_z - проекції на осі декартової системи координат.

Деколи будуть використовуватися векторні складові:

Тоді модуль вектора :

А направляючі косинуси: ;

; та

Дата добавления: 2014-01-04