Тема 3. Дифференцирование функций

Свойства параболы

1. Парабола симметрична относительно оси OX.

2. Парабола имеет один фокус и одну вершину в точке O (0;0).

3. Парабола расположена вправо от оси OY.

План:

1. Понятие функциональной зависимости и способы ее представления

2. Предел функции

2.1. Числовая последовательность. Предел числовой последовательности

2.2. Предел функции в точке

3. Бесконечно малые функции и их свойства

4. Бесконечно большие функции и их связь с бесконечно малыми

5. Теоремы о действиях над пределами

6. Приращение функции и приращение аргумента

7. Понятие производной функции

8. Геометрический смысл производной

9. Механический смысл производной

10. Правила дифференцирования

11. Таблица производных элементарных функций

12. Производные высших порядков

13. Дифференциал функции

14. Применение дифференциального исчисления к исследованию функций

14.1. Возрастание и убывание функции

14.2. Экстремум функции

14.3. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

14.4. Выпуклость, вогнутость функции

14.5. Точки перегиба функции

15. Задачи на нахождение наименьших и наибольших значений величин

Дата добавления: 2014-01-04