Случайные величины

Определение Случайной величиной называется переменная, которая может принимать в зависимости от исходов испытания те или иные случайные значения.

Обозначают: X, Y, Z – случайные величины,

x₁, x₂, x₃,…

y₁, y₂, y₃,… - их значения.

z₁, z₂, z₃,…

Различают два типа случайных величин: дискретные и непрерывные.

Определение Случайная величина, принимающая в результате испытания конечное множество значений,называется дискретной случайной величиной.

Пример 1).Число подтягиваний на перекладине.

2). Число стартов в данном соревновании.

3). Число участников турнира.

Дискретная случайная величина X представляется таблицей распределения, в которой перечислены все ее возможные значения: x₁, x₂,…,x_k и указаны их вероятности.

xi	x1	x2	…	xk
pi	p1	p2	…	pk

При этом должно выполняться следующее равенство: .

Определение Случайная величина, которая может принимать различные значения из некоторого интервала,называется непрерывной случайной величиной.

Пример: 1).Результат в беге на определенную дистанцию.

2). Рост спортсмена.

3). Масса тела атлета.

Число возможных значений непрерывной случайной величины бесконечно велико. Нет никаких оснований предполагать, что одно значение появляется чаще другого. Вероятность того, что непрерывная случайная величина примет определенное значение, равна нулю. Поэтому невозможно описать распределение непрерывной случайной величины в виде вероятностей ее отдельных значений, как это делалось в случае с дискретной случайной величиной.

Дата добавления: 2014-01-04