Корреляционное поле. Коэффициент корреляции

Анализ взаимосвязи начинается с графического представления результатов измерений в прямоугольной системе координат.

Пусть рассматриваемые признаки X и Y заданы значениями:

xi	x1	x2	…	xn
yi	y1	y2	…	yn

Определение Если каждую пару (x_i;y_i) представить точкой на плоскости XOY, то получится корреляционное поле.

Визуальный анализ графика позволяет выявить форму зависимости. Если точки графика образуют эллипс, то форма зависимости называется линейной и представляется уравнением Y=AX+B, в других случаях форма зависимости – нелинейная.

Определение Коэффициентом корреляции называется величина, абсолютное значение которой используется для оценки тесноты взаимосвязи в корреляционном анализе.

Обозначают: r

Границы значений: -1<r<1.

Если r=0, то точки (x_i;y_i) располагаются в области, ограниченной окружностью.

Если -1<r<1 точки (x_i;y_i) находятся в области ограниченной линией, напоминающей эллипс. Чем ближе коэффициент корреляции к ±1, тем уже эллипс и тем теснее точки сосредоточены вблизи прямой линии.

При r>0 говорят о положительной корреляции. В этом случае имеет место прямая пропорциональность, то есть с увеличением x_i значения y_i также увеличиваются.

При r<0 говорят об отрицательной корреляции. В этом случае имеет место обратная пропорциональность, то есть с увеличением x_i значения уменьшаются y_i.

Значение коэффициента корреляции интерпретируют следующим образом: если

- связь слабая;

- связь средняя;

- связь заметная;

- связь сильная.

Дата добавления: 2014-01-04