Приклад чисельного розрахунку мішаного з’єднання споживачів класичним способом

Визначення повних опорів ділянок кола, Ом:

;

;

,

дає підставу привести розрахункову схему (рис. 2.27, а) до виду рис. 2.27, б. З метою подальшого спрощення схеми і приведення її до виду, як на рис. 1.28, в, опори Z₂ і Z ₃ паралельних ділянок кола замінюють еквівалентним, опором Z ₂₃, Ом. Для цього спочатку розраховують повну еквівалентну провідність Y ₂₃ (См) паралельних ділянок –

.

Потім розраховують еквівалентний опір, Ом –

і його активну та реактивну складові, Ом:

;

.

Заміна ввімкнених послідовно опорів z ₁ (складові – r ₁, x_{L 1}, x_{C 1}) і Z ₂₃ (складові – r ₂₃, x ₂₃) еквівалентним, Ом:

,

дає підстави спростити розрахункову схему до виду як рис. 2.27, г.

За законом Ома струм I кола – він же струм I ₁ на першій ділянці з’єднання, буде, А:

.

Спади напруги на ввімкнених послідовно і паралельно ділянках кола, тобто опорах Z ₁ і Z ₂₃, дорівнюють, В:

;

.

Струми у паралельних вітках кола, А:

;

.

Кути зсуву фаз між струмом і напругою на ділянках розрахункового кола, °:

;

;

;

;

і всього кола, ° –

.

Для перевірки одержаних результатів обов’язково порівнюють потужності джерела та споживача (розрахункового кола) та будують векторну діаграму.

Повну (В×А), активну (Вт) і реактивну (вар) потужності джерела розраховують так:

;

;

.

Активна (Вт), реактивна (вар) та повна (В×А) потужності споживача:

;

;

.

Якщо відносні розбіжності результатів розрахунку активних d _P, реактивних d _Q та повних d _S потужностей споживача і джерела не перебільшують обумовленої заздалегідь похибки, то розрахунок вважають виконаним вірно. У даному випадку похибки визначення потужностей складають, %:

;

;

.

За результатами розрахунку будують суміщену векторну діаграму струмів і напруг кола (рис. 2.28, а).

Для цього спочатку обирають зручні масштаби побудови векторів струму М_і (А/мм,) і напруги М_u (В/мм). Порядок побудови векторної діаграми такий:

1. Вектор U = 220 B – з початку координат, по осі абсцис (y _u = 0^°) відкладають відрізок довжиною 220/ М_u;

2. Вектор I = I ₁ = 3,89A – з початку координат, під кутом y _{i 1} = y _u - j = 0^° – 11,072^° = – 11,072^° до осі абсцис (вектора U) відкладають відрізок довжиною 3,89/ М_i;

3. Вектор U ₁ = 123,013 B – з початку координат, під кутом j₁ = 18,435^° до вектору I = I ₁ відкладають відрізок довжиною 123,013/ М_u;

4. Вектор U ₂₃ = 99,281 B – з кінця вектору U ₁, паралельно вектору I = I ₁, проводять допоміжну пряму (на рис. 1.29, а показана пунктирно) і під кутом j₂₃ = 1,935^° до цієї прямої з кінця вектору U ₁ відкладають відрізок довжиною 99,281/ М_u;

5. Вектори I ₂ =2,324 А та I ₃ = 1,844 A – з початку координат, паралельно вектору U ₂₃ проводять допоміжну пряму (на рис. 2.28, а показана пунктиром) і під кутами j₂ = 20,5565^° та j₃ = – 21,8^° до цієї прямої з початку координат відкладають відрізки довжиною, відповідно, 2,324/ М_i та 1,844/ М_i;

Якщо на векторній діаграмі в результаті виконання вказаних дій вектори U, U ₁ та U ₂₃ утворюють трикутник напруг, а вектори I ₂ та I ₃ є сторонами паралелограму, діагональ якого I = I ₁, то розрахунок виконано правильно.

Дата добавления: 2014-01-04