Закон Фурье. Коэффициент теплопроводности

Для распространения теплоты в любом теле (или в пространстве) необходимо наличие разности температур в различных точках тела, т.е. при передаче теплоты теплопроводностью ^гаа¹ (ФО.

изотермическая поверхность

>^аЗ(

Согласно гипотезе Фурье количество теплоты а*()_Т, проходящее через элемент изотермической поверхности йР (рис. 2.3) за промежуток времени их, пропорционально температурному градиенту:

^0_Т=-А —<Шт,\ (2.3)

дп

^бт = 9<1Р& >

(2.4)

-Я • %гас1 {■

а = -л — = • дп

(2.5)

Рис. 2.3. Изотермическая поверхность

Уравнение (2.5) называется уравнением Фурье,

знак «-» показывает, что направление удельного

теплового потока противоположно направлению

температурного градиента.

В уравнениях (2.3) и (2.5) X - коэффициент теплопроводности - это тепловой поток,

проходящий через единицу поверхности при единичном температурном градиенте. В этом

сбстоит физический смысл коэффициента теплопроводности.

Вт	/°С~		Г Вт "
т/		=
[и^1/	м		[м-^0^

Чем больше значение Я, тем большей способностью проводить теплоту обладает тело. Коэффициент теплопроводности для данного тела не является величиной постоянной и зависит от физических свойств вещества, от температуры, от давления, влажности.

Как показывают опыты, для многих материалов зависимость Я от температуры может быть принята линейной:

Л = Л₀(1 + Ы), (2.6)

где Хо - коэффициент теплопроводности при О °С, Вт/(м-°С); I - текущая температура, °С; Ъ - постоянная, зависящая от свойств материала, 1/°С. ^

Однако в технических расчетах значения X обычно принимаются постоянными, равными среднеарифметическим в данных пределах изменения температуры. Для большинства материалов X определяется опытным путем и для технических расчетов берется из справочных таблиц.

Для металлов Я = 2,3 - 420 Вт/(м^,0С). С увеличением температуры коэффициент теплопроводности убьшает. Это говорит о том, что холодный металл лучше проводит теплоту, чем нагретый.

Для газов с увеличением температуры теплопроводность улучшается, коэффициент теплопроводности газов не зависит от давления и находится в пределах Я = 0,006 - 0,6 Вт/(м-°С). Например, для водорода максимальное значение коэффициента теплопроводности составляет Я = 0,2 Вт/(м-°С), а для воздуха X = 0,025 Вт/(м-°С). Графики изменения коэффициентов теплопроводности водорода и гелия в зависимости от температуры показаны на рис. 2.4.

до|—I—1—и—I—I—I

-гоо -юо о +/оо °с

Рис. 2.4. Зависимости коэффициентов теплопроводности газов от температуры

Для большинства капельных жидкостей X = 0,09 - 0,7 Вт/(м-°С) и с повышением
температуры уменьшается (см. рис. 2.5). Вода является исключением,.поскольку с ростом
температуры от 0 до 127 °С коэффициент X возрастает, а при дальнейшем увеличении
температуры убьшает. ^

Коэффициенты теплопроводности строительных и теплоизоляционных материалов, имеющих пористую структуру, при повышении температуры возрастают по линейному закону и изменяются в пределах Я - 0,02 - 3,0 Вт/(м-°С). Графики изменения коэффициентов теплопроводности для строительных и теплоизоляционных материалов показаны на рис. 2.6.

0,70 0,65 ч ^0,92 «о ^0,58

У
							■6

Дата добавления: 2014-01-04