КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Основні властивості та дії над ними1. А ∩ А = А, 2. А ⋃ А = А, 3. А \ A = ⌀, 4. А ⋃ В = В ⋃ A, 5. А ∩ В = В ∩ А, 6. (А ⋃ B) ⋃ C = A ⋃ (B ⋃ C) – сполучна властивість, 7. (A ∩ B) ∩ C = A ∩ B ∩ C, 8. (A ⋃ B) ∩ C = (A ∩ C) ⋃ (B ∩ C) – дистрибутивна властивість, 9. = ∩ , 10. = ⋃ (закон двоїстості), Доведення властивостей ⃞ 4.2)△△ х ∈ (А ∩ В) ⋃ C → x ∈ А ∩ В або х ∈ С. У випадку 1 х ∈ А і х ∈ В, х А ⋃ C і х ∈ В ⋃ С → x ∈ (A ⋃ C) ∩ (B ⋃ C) У випадку 2 х ∈ (A ⋃ C) I x ∈ B ⋃ C → x ∈ (A ⋃ C) ∩ (B ⋃ C) △△ △△Х ∈ (А ⋃ C) ∩ (B ⋃ C) → х ∈ A ⋃ C і х ∈ B⋃C Розглянемо два випадки: х ∈ С, х ∉ С У випадку 1 одразу → х ∈ (А ∩ В) ⋃ C У випадку 2 х ∈ A⋃C і Х ∉ С,то х ∈ А то аналогічно х ∈ В → х ∈ А ∩ В → х ∈ (А ∩ В) ⋃ C. △△ (А ∩ В) ⋃ C = (A ⋃ C) ∩ (B ⋃ C) ∎ 5. 1) △х ∈ ↔ x ∉ A ⋃ B ↔ х ∉ А і х ∉ В ↔ х ∈ і х ∈ ↔ х ∈⋃
= ⋃ Об’єднувати і перетинати можна не тільки дві множини а й довільну кількість множин(множини занумеровані індексом α який пробігає множину I А саме ⋃ A2:={х (∃α ∈ I: х ∈ А)}(об’єднання А α) ∩А:={х (х ∈ А V2 ∈ I)} Також виконуються властивості 6. , α∈ І ∩A2 = ⋃ A2 , α∈ І З двох множин А, В можна утворити декартовий добуток А х В = {(a,b): а ∈ А, в ∈ В}, де (а, b) - упорядковані пари. Приклад 1) А={-1,1}, B={0,1.2} Тоді А х В ={(1,0),(-1,1),(1,2),(1,0),(1,1),(1,2)}
2) Нехай А = [-1,1] В = [0,2] тоді зобразимо на мал. А х В і В х А
Якщо В = А то декартовий добуток А х А = А2 називається декартовим квадратом множини А.
Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 326; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |