Квантові розмірні ефекти

На ввідній лекції було дано поняття ультрадисперсності і показано, що зі зменшенням розміру часток якої-небудь речовини його фізичні і хімічні властивості можуть істотно мінятися. Це відбувається через те, що хід фізичних процесів залежить не тільки від властивостей самої речовини, але і від геометрії тієї області простору, в якій вони протікають, тобто від ―розмірів цієї області. Для наочної ілюстрації цієї ідеї приведемо наступну аналогію: уявимо, що у вузькому провулку треба розгорнутися якомусь транспортному засобу. Очевидно, що мотоциклістові це буде зробити легше, ніж водієві тяжѐлоготипу КАМАЗа.

Розмірні ефекти в твердих тілах - це явище, яке спостерігається при умовах, коли геометричні розміри об'єкту порівнянні з тією або іншою з довжин, що визначають протікання фізичних процесів (наприклад, завдовжки вільного пробігу носія заряду, завдовжки хвилі де Бройля і так далі). Залежно від розмірів досліджуваного зразка розрізняють класичні і квантові розмірні ефекти, які можуть впливати практично на будь-які властивості речовини. Зрозуміло, що для нанометрових об'єктів, де розміри часток співмірні з де Бройлівской довжиною хвилі електрона, характерні саме кван-товые розмірні ефекти, визначальні такі властивості речовини, як теплоємність, електропровідність деякі оптичні свойст-ва і тому подібне. Найяскравішим представником квантових розмірних ефектів є тунельний ефект - явище, що відіграє важливу роль в нанотехнології. Суть тунельного ефекту була розглянута раніше. Це явище чисто квантове, адже класична частка не може знаходитися усередині потенційного бар'єру висоти V, якщо її енергія E<V, оскільки кінетична енергія частки стає при цьому негативною, а її імпульс - уявною величиною.

Рис.2.1 Умовна схема тунельного переходу

Проте для мікрочастки це виведення не справедливе: внаслідок співвідношення невизначеності фіксація частки усередині бар'єру робить невизначеним її імпульс. Оскільки потенційна енергія частки однозначно визначається її координатою, кінетична енергія − імпульсом, а в силу співвідношення невизначеності, одночасно і точно координату і імпульс частки визначити неможливо, те розділення енергії на кінетичну і потенційну в квантовій фізиці безглуздо. Відповідно, з'являється вірогідність проходження частки крізь потенційний бар'єр. Феномен туннелювання відкрив в 1928 році Г. А. Гамов, уперше отримавши розвязок рівняння Шрьодінгера, яке описує можливість подолання, частинкою енергетичного бар'єру, навіть якщо її енергія менша за висоту бар'єру. Знайдений розвязок пояснив багато процесів, що спостерігалися експериментально, і дозволив зрозуміти велике коло явищ, що відбуваються при вильоті частинки з ядра - основи атомної науки і техніки. І лише через тридцять років після відкриття Гамова з'явилися перші прилади на основі тунельного ефекту: тунельні діоди, тран-зисторы, датчики, термометри для виміру наднизьких темпера-тур, і, нарешті, скануючі тунельні мікроскопи, що започаткували сучасну нанотехнологію.

У квантовій механіці широко використовується принцип суперпозиції. Це означає, що результат дії двох або більше хвиль може бути отриманий сумованням окремих хвиль. Відповідно до цього припущення, якщо квантово-механічна система може знаходитися в декількох станах, що описуються, відповідно, хвилевими функціями ψ1, ψ2, ψ3. ψn, то фізично допустимою буде і суперпозиція (підсумовування, аддитивність) цих станів, тобто стан, що зображується хвилевою функцією .

де c1, c2, c3.,cn - вірогідність знаходження системи в станах ψ1, ψ2, ψ3. ψn відповідно. Таким чином, будь-яка складна хвильова функція може бути представлена у вигляді сукупності декількох простіших функцій. Можливість станів, в яких ця фізична ве-личина не має певного значення, а визначається суперпози-цией вірогідних станів цієї величини, є характерною рисою квантової механіки, яка принципово відрізняється її від класичної меха-ники. Описати такий ―змішаний стан однієї час-тинки на мові класичної механіки неможливо, тому помилково розглядати (навіть теоретично) фізичні системи, в яких формально об'єднані як класичні, так і квантові объ-екты, оскільки такі системи некоректні для дослідження - в них виявляються протиріччя, які не можливо розвізати.

Дата добавления: 2014-01-04