Закон Кулона. Законы электрического поля в диэлектриках

Законы электрического поля в диэлектриках

Рис. 5.8.

Вычислим поле, которое создаёт в бесконечном однородном диэлектрике заряд + q, равномерно распределённый по поверхности шара радиуса R ₀ (рис. 5.8.). На границе диэлектрика и шара возникнет отрицательный связанный заряд:

.

Здесь s’ = P = e₀c E (R ₀) — поверхностная плотность связанного (поляризационного) заряда. Так как e = 1 + c, то c = e – 1 и:

,

где E (R ₀) — напряжённость поля в диэлектрике на границе с шаром.

Напряжённость поля в диэлектрике меняется обратно пропорционально квадрату расстояния от центра шара, то есть:

.

Тогда и q ’ = 4p r ²e₀(e – 1) × r ² E (r).

Напряжённость поля на расстоянии r от центра шара будет определяться как векторная сумма напряжённостей поля заряда q и поля связанного заряда q ’:

.

Отсюда следует, что искомое поле в диэлектрике:

. (5.13)

В однородном диэлектрике поле заряженной сферы (и точечного заряда) уменьшается в e раз по сравнению с полем в вакууме.

Дата добавления: 2014-01-04