Параллельных лучах)

Дифракция Фраунгофера на щели (дифракция в

Дифракция Фраунгофера (дифракция в параллель­ных лучах) наблюдается, если источник света и точ­ка наблюдения бесконечно удалены от препятствия, вызвавшего дифракцию. Практически: точечный источник света помещают в фокусе собирающей лин­зы, а дифракцию наблюда­ют в фокальной плоскости другой линзы, установлен­ной за препятствием.

Плоская монохромная волна падает нормально плос­кости узкой бесконечно длинной щели шириной а (рис. а). Оптическая раз­ность хода между крайни­ми лучами МС и ND, иду­щими от щели в произвольном направлении φ,

A = NF = asinφ. (1)

Разобьем открытую часть волновой поверхности в плоскости щели MN на зоны Френеля, имеющие вид полос, параллельных ребру М щели. Ширина каждой зоны выбирается так, чтобы разность хода от краев этих зон была равна λ/2, т. е. всего на ширине щели уместится

зон. Так как свет на щель падает нормально, то плоскость щели совпадает с волновым фронтом; следовательно, все точки волнового фронта в плоскости щели будут колебаться в одинаковой фазе. - Амплитуды вторичных волн в плоскости щели будут равны, так как выбранные зоны Френеля имеют одинаковые площади и одинаково, наклонены к плоскости наблюдения.

Число зон Френеля, укладывающихся на открытой части волнового фронта, зависит от угла φ (см. формулу (1)). От числа зон Френеля, в свою очередь, зависит результат наложения всех вторичных волн, иными словами, определяется дифракционная картина.

Если число зон Френеля четное, то

asinφ=±2m (т = 1, 2, 3,...),

и на экране в точке В наблюдается дифракционный минимум (колебания от каждой пары соседних зон взаимно гасят друг друга).

Если число зон Френеля нечетное, то

asinφ=±(2m + l) (m = 1,2,3,...),

наблюдается дифракционный максимум (одна зона Френеля не ском­пенсирована).

В направлении φ = 0 щель действует как одна зона Френеля, и в этом направлении свет распространяется с наибольшей интенсивностью, т.е. в точке В_о наблюдается центральный дифракционный максимум.

Из условий максимума и минимума следует амплитуда (и интенсивность) максимальна при sinφ_max=±и минимальна при sinφ_min=±Распределение интенсивности на экране, получаемое вследствие дифракции, называется дифракционным спектром. Интенсивности в центральном и последующих максимумах относятся как 1: 0,047: 0,017: 0,0083:..., т. е. основная часть световой энергии сосредоточена в центральном максимуме. При сужении щели центральный (и все остальные) максимум расплывается (его интенсивность уменьшается), при расширении (а > λ) — дифракцион­ные полосы становятся уже, а картина — ярче. При а >>λ в центре получается резкое изображение источника света (имеет место прямо­линейное распространение света).

Положение максимумов зависит от λ, поэтому при освещении щели белым светом центральный максимум наблюдается в виде белой полоски; он общий для всех длин волн (при φ = 0 разность хода равна нулю для всех λ). Боковые максимумы радужно окрашены, так как условие максимума при любых т различно для разных λ. Отчетливого разделения различных длин волн с помощью дифракции на одной щели получить невозможно, так как максимумы расплывчаты.

Дата добавления: 2014-01-04