Закон Ома для неоднородного участка цепи

Мы рассматривали закон Ома (см. (98.1)) для однородного участка цепи, т. е. тако­го, в котором не действует э.д.с. (не дей­ствуют сторонние силы). Теперь рассмот­рим неоднородный участок цепи, где дей­ствующую э.д.с. на участке 1 — 2 обозна­чим через ξ₁₂, а приложенную на концах участка разность потенциалов — через

j₁-j₂.

Если ток проходит по неподвижным проводникам, образующим участок 1 — 2, то работа A ₁₂ всех сил (сторонних и элек­тростатических), совершаемая над носите­лями тока, по закону сохранения и пре­вращения энергии равна теплоте, выделя­ющейся на участке. Работа сил, со­вершаемая при перемещении заряда Q₀ на участке 1 — 2, согласно (97.4),

A ₁₂ =Q₀ξ12 + Q ₀ (j ₁ -j₂). (100.1)

Э.д.с. ξ₁₂, как и сила тока I,— величи­на скалярная. Ее необходимо брать либо с положительным, либо с отрицательным знаком в зависимости от знака работы, совершаемой сторонними силами. Если

э.д.с. способствует движению положитель­ных зарядов в выбранном направлении (в направлении 1 — 2), то ξ₁₂>0. Если э.д.с. препятствует движению положитель­ных зарядов в данном направлении, то

ξ₁₂<0.

За время t в проводнике выделяется теплота (см. (99.5))

Q=I²Rt=IR(It)=IRQ₀. (100.2) Из формул (100.1) и (100.2) получим

Выражение (100.3) или (100.4) представ­ляет собой закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме, кото­рый является обобщенным законом Ома.

Если на данном участке цепи источник тока отсутствует (ξ₁₂=0), то из (100.4) приходим к закону Ома для однородного участка цепи (98.1):

I =(j₁-j₂)/ R = U / R

(при отсутствии сторонних сил напряже­ние на концах участка равно разности потенциалов (см. §97)). Если же электри­ческая цепь замкнута, то выбранные точки 1 и 2 совпадают, j₁=j₂; тогда из (100.4) получаем закон Ома для замкнутой цепи:

I=ξ/R,

где ξ — э.д.с., действующая в цепи, R — суммарное сопротивление всей цепи. В общем случае R = r+R _1, где r — внут­реннее сопротивление источника э.д.с., R ₁ — сопротивление внешней цепи. По­этому закон Ома для замкнутой цепи будет иметь вид

I=ξ/(r+R₁).

Если цепь разомкнута и, следователь­но, в ней ток отсутствует (I=0), то из закона Ома (100.4) получим, что ξ₁₂=j₂-j₁ т. е. э.д.с., действующая в разо­мкнутой цепи, равна разности потенциа­лов на ее концах. Следовательно, для того чтобы найти э.д.с. источника тока, надо измерить разность потенциалов на его клеммах при разомкнутой цепи.

Дата добавления: 2014-01-04