![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Реформа образования
Классификация линий и поверхностей 2-го порядка Расчет на изгиб Под действием реактивного давления фундамент будет испытывать изгиб.
Для обеспечения прочности фундамента на изгиб в нём необходимо установить арматуру, лежащую в плоскости действия изгибающего момента: изгибающий момент вычисляется как в консольной балке от действия реактивного давления грунта по грани колонны (сечение 2-2) и по нижней границе пирамиды продавливания (сечение 1-1)
И определяем арматуру
Расчёт на Q Прочность фундамента на Q обеспечивается, если выполняются конструктивные требования. Поэтому обычно достаточно проверить прочность на Q, исходя из условия: (где h0=h01)
17.1. Сформулируем важную теорему, позволяющую нам классифицировать линии и поверхности 2-го порядка. Теорема. В евклидовом пространстве для любой квадратичной формы существуетортонормированный базис, в котором эта форма имеет канонический вид. Эту теорему мы примем без доказательства. Мы будем рассматривать обычное двумерное (или трехмерное) пространство с привычным для нас скалярным умножением геометрических векторов. Теорема утверждает, что любая квадратичная форма на плоскости (или в пространстве) приводится к каноническому виду, причем канонический базис является ортонормированным: базисные векторы взаимно перпендикулярны и имеют единичную длину.
17.2. Линии 2-го порядка. Произвольная линия 2-го порядка на плоскости задается уравнением вида
Первые три слагаемых в левой части уравнения задают квадратичную форму
Согласно теореме существует ортонормированный базис плоскости, в котором форма
В этом базисе уравнение линии будет выглядеть следующим образом:
Теперь рассмотрим различные случаи.
1 случай. (это соответствует сдвигу начала координат). А). При Б). При В). При
2 случай.
А). При Б). При
3 случай.
А). Если
Это уравнение параболы. Б). Если Если Если Если
Итак, возможны 9 различных вариантов линий 2-го порядка, в двух из которых множество точек плоскости пусто.
17.3. Классификация поверхностей второго порядка. Уравнение поверхности 2-го порядка имеет вид:
Свяжем с этим уравнением квадратичную форму
Согласно теореме существует ортонормированный базис, в котором квадратичная форма имеет канонический вид. В этом базисе уравнение поверхности запишется так:
Рассмотрим различные случаи.
1 случай. Ранг квадратичной формы равен 3, т.е. коэффициенты
А). А1). А2). А3).
Б). Б1). Б2). Б3). В). Случай Г). Случай
2 случай. Ранг квадратичной формы равен 2, т.е. один из коэффициентов
А). Если Определение. Поверхность Горизонтальным сечением такого цилиндра может быть эллипс, гипербола, пара пересекающихся прямых, точка или пустое множество в зависимости от того, какую линию на плоскости задает уравнение Б). Пусть Б1). Если Б2). Если
3 случай. Ранг квадратичной формы равен 1. В этом случае уравнение имеет вид
Выделив полный квадрат из первых двух слагаемых, придем к уравнению
А). Пусть
Заметьте – матрица перехода ортогональна, базис остался ортонормированным. В этом базисе уравнение выглядит так:
Из этого уравнения легко получить
Мы получили уравнение параболического цилиндра. Б). Пусть теперь Б1). При условии Б2). При условии Б3). При условии
Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 265; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |