Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Перестановки с повторениями




Рассмотрим следующую задачу: предположим, что мы имеем k элементов (a, b, c,…, l). Будем составлять из этих элементов упорядоченные наборы, в которых элемент a входит раз, bраз, …, lраз.

При этом . В этом случае говорят, что рассматриваются перестановки с повторениями. Число таких перестановок обозначают .

Теорема. Число перестановок с повторениями находится по формуле:

.

Задача 9. Сколько различных слов можно составить, используя буквы П, А, П, А?

Решение. В этом случае не любая перестановка букв даст новое слово, поэтому здесь речь идет о перестановках с повторениями, где n – количество букв, n1 = 2 (число появления буквы «п»), n2 = 2 (число появления буквы «а»), тогда .




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 229; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.