Філософські проблеми онтології та гносеології

Лекція 3

ФІЛОСОФІЯ

Філософії права та юридичної логіки

Нерівність Бернуллі. Біном Ньютона

Метод математичної індукції.

Множина натуральних чисел N має важливу властивість. Яку називають принципом найменшого елемента.

Довільна не порожня підмножина має найменший елемент. У свою чергу це твердження рівносильне іншому твердженню, що називається принципом математичної індукції.

Нехай, тоді якщо:

1) і 2) з того, що, випливає, що, то.

Часто принцип математичної індукції (ПМІ) пов’язують з деяким твердженням Т_n, яке залежить від. Тоді його форму виражають у такій формі.

Формула 1: Нехай при визначити твердження Т_n. Тоді якщо:

1) Твердження Т_n правильне.

2) З правильності Т_n випливає правильність Т_n+1, то твердження Т_n правильне.

Також множину узагальнюють за формулою 1 розглянувши замість множину цілих чисел, де.

Відповідно ПМІ залишиться у формі формули 2.

Формула 2: Нехай для, задане твердження Т_n.

Тоді якщо:

1) Правильність Т_n.

2) З правильності Т_n випливає правильність Т_n+1, то Т_n правильна.

Нарешті більш зручно може виявити ще одна форма ПМІ.

Теорема 3: Нехай задане твердження Т_n,, тоді якщо:

1) Правильне твердження Т₁.

2) З припущення тверджень Т₁, Т₂ … Т_к випливає правильність Т_к+1,, то твердження Т_n правильне.

Отже «принцип найменшого числа» «ПМІ» F1 F2 F3.

Метод доведення твердження Т_n, який базується на ПМІ називають методом математичної індукції (ММІ).

Алгоритм ММІ:

1) Перевірити правильність Т₁.

2) Припустити, що правильне твердження Т_k.

3) Довести, що.

4) Зробити висновок, що Т_n правильне.

Властивість неперервності:

, якщо.

Доведення ММІ:

1) □ - нерівність правильна. ■

2) Припустимо, що при нерівність правильна.

полковник міліції,

доктор філософських наук, професор

О.І. Гвоздік

НАВЧАЛЬНА ДИСЦИПЛІНА

Лекція 3

Філософські проблеми онтології та гносеології

2011 рік

Питання:

1.Проблема буття і основні шляхи її вирішення у філософії.

2. Філософське розуміння категорій “матерія”, “рух”, “простір”, “час”.

3.Сучасна світоглядна і наукова картина світу (синергетика).

4. Принципи діалектичного осмислення буття.

5.Сутність пізнавальної діяльності людини.

6 Проблема істини у філософії.

7.Форми і методи наукового пізнання.

Мета: розкрити специфіку філософського розуміння буття, світу, матерії, визначити суперечливий процес розвитку людини як суб’єкту і мети суспільно-історичного процесу, сутність діалектики, її принципів, законів і категорій, охарактеризувати процеси виникнення людського знання, визначити соціально-практичну природу пізнавальної діяльності, основні концепції істини, альтернативні концепції наукового знання

Основні поняття: онтологія, буття, матерія, світ, субстанція, реальність, рух, простір, час, дійсність розвиток, заперечення, тотожність, кількість, якість, боротьба протилежностей, випадковість, необхідність

Дата добавления: 2014-01-04