Постановка задачі про поперечні коливання нескінченної струни

Розглянемо дуже довгу струну, настільки довгу, що на коливання, які виникають в її середній частині, кінці впливати практично не будуть. Таким чином, на відміну від попередніх задач, у постановці задачі про поперечні коливання нескінченної струни крайові умови виключаються.

Постановка задачі про поперечні коливання нескінченної струни складається з диференціального рівняння, яке описує коливальний процес, і початкових умов, які задають початкову форму струни і початкові швидкості точок струни.

При розгляді вільних коливань постановка задачі буде наступною:

,

П.У. (3.7)

Функції та задано на всій числовій осі, . Така задача ще називається задачею Коші. Її розв’язком є функція класу , яка в указаній області задовольняє хвильове рівняння і обидві початкові умови.

Дата добавления: 2014-01-04