Зауваження

1) Хвильове рівняння характеризує не тільки процеси поздовжніх коливань стержня і поперечних коливань струни. Воно є універсальною математичною моделлю для всіх коливальних процесів різної фізичної природи. Так, хвильове рівняння описує електричні коливання, крутильні коливання валу, акустичні коливання пружного газу тощо.

2) Також хвильове рівняння можна поширити на коливальні процеси, які відбуваються не лише в одновимірному просторі, як у випадках зі стержнем чи струною, але й у двовимірному та тривимірному просторі. Так, хвильове рівняння, що моделює вільні поперечні коливання плоскої мембрани у формі області , має вигляд:

, . (3.8)

А тривимірна модель коливального процесу в деякій просторовій області має такий вигляд:

, . (3.9)

Таке рівняння описує, наприклад, закон поширення світлових та електромагнітних хвиль у просторі. Фізичний зміст сталої а у хвильовому рівнянні – це швидкість розповсюдження хвиль у відповідних хвильових процесах.

Дата добавления: 2014-01-04