Дискретизирующая последовательность

Модели дискретных сигналов.

Лекция №30

Основные свойства дискретного сигнала.

Его значения определены не во все моменты времени, а лишь в счетном множестве точек. Если аналоговый сигнал имеет математическую модель вида непрерывной или кусочно-непрерывной функции, то отвечающий ему дискретный сигнал x_Д(t) представляет собой последовательность (…;x_-1;x₀;x₁;x₂;…) отсчетных значений сигнала x(t) в точках (…;t_-1;t₀;t₁;t₂;…) соответственно.

На практике, как правило, отсчеты дискретных сигналов берут во времени через равный промежуток времени Δ, называемый интервалом (шагом) дискретизации.

Δ=t_m-t_m-1=t_m-1-t_m-2=… (1)

Операцию дискретизации, т.е. переход от аналогового сигнала x(t) к дискретному анализу x_Д(t), можно описать, введя в рассмотрение обобщенную функцию η(t)=называемую дискретизирующей последовательностью.

Очевидно, что дискретный сигнал x_Д(t) представляет собой функционал, определенный на множестве всевозможных аналоговых сигналов x(t) скалярному произведению функций x(t) и η(t).

x_Д(t)=(x;η)=

(2)

Формула 2 указывает путь практической реализации устройства для дискретизации аналогового сигнала.

Работа дискретизатора основана на операции стробирования – перемножена обрабатываемого сигнала x(t) «гребенчатой» функции η(t).

Дата добавления: 2014-01-04