Теория z-преобразования

Лекция №32

При анализе и синтезе дискретных и цифровых устройств широко используют так называемое z-преобразование, играющее по отношению к дискретным сигналам такую же роль, как интегральные преобразования Фурье и Лапласа по отношению к непрерывным сигналам.

Пусть числовая последовательность, конечная или бесконечная, содержащая отсчетные значения некоторого сигнала. Поставим
ей в однозначное соответствие сумму ряда по отрицательным степеням комплексной переменной z:

Назовем эту сумму, если она существует, z -преобразованием последовательности {х_k}. Целесообразность введения такого математического объекта связана с тем, что свойства дискретных последовательностей чисел можно изучать, исследуя их z-преобразования обычными методами математического анализа. На основании формулы (1) можно непосредственно найти z-преобразования.

Например: {X_k } = (1,1,1,0, О, О,...), то

Дата добавления: 2014-01-04