Обозначения, принятые в теории массового обслуживания

Аналитические модели СМО, используемые для анализа сетей ЭВМ

a) Системы с ожиданием - с конечным числом мест ожидания (конечной очередью)

- с бесконечной очередью

b) Системы с потерями

- число обслуживающих приборов

c) Дисциплина обслуживания

FIFO - первый пришел, первый обслужен

LIFO - последний пришел, первый обслужен

обслуживание в порядке приоритета

- относительные приоритеты

- абсолютные приоритеты

(с обслуживанием заново или с точки прерывания)

циклическое обслуживание

Последовательности случайных чисел

- интервал времени между соседними требованиями

- время обслуживания требования n

- промежуток времени между моментами поступления соседних требований

- время обслуживания

ФРВ - функции распределения вероятностей

,

ПРВ - плотность распределения вероятностей

,

Моменты распределения с.в.:

начальные моменты

;

;

второй центральный момент - дисперсия: ;

квадрат коэффициента ковариации:

Преобразование Лапласа-Стилтьеса:

,

, - для неаналитических функций

- число преобразований в системе в момент t

- время ожидания (в очереди) для требования

- время пребывания в системе требования

Будем рассматривать систему в установившемся режиме, когда можно говорить о предельных значениях с.в. , ,

ФРВ , ,

ПРВ , ,

первый момент , ,

ПЛС ,,

z-преобразование - чаще используется для числа требований

Обозначения типов СМО A/B/m

M: - показательное распределение

Er: - распределение Эрланга порядка r,

Hr: - гиперпоказательное распределение

порядка R,

D: - постоянное обслуживание,

G: - произвольный вид обслуживания

Дата добавления: 2014-01-04