I. Простые логические условия

Принятие решения в формулах

Для принятия решения используется логическая функция ЕСЛИ(). Анализ ситуации и выбор (принятие) решения. Во всех описанных ситуациях, требующих принятия решения, за словом «ЕСЛИ» следует логическое условие, принимающее значение ИСТИНА или ЛОЖЬ (у словие – это аналог высказывания). По смыслу операции сравнения в логическом условии можно однозначно утверждать, что значение такого условия может быть ИСТИНА, если условие выполняется, и ЛОЖЬ ‑ в противном случае. Результат проверки логического условия (ИСТИНА или ЛОЖЬ) влияет на последующие действия в алгоритме.

Для освоения назначения логических функций, которые используются в электронных таблицах при анализе ситуации и принятии решения (логические задачи), рассмотрим примеры их применения.

Табл. 1.1.

Примеры применения логических функций

№ п/п	Адрес ячейки	Значение	Функция, выражение	Результат	Анализ ситуации
I	Простые логические условия
1.1	А1 B1	3,5	=А1>0	ИСТИНА	Высказывание: значение в ячейке B1 будет ИСТИНА при любых положительных значениях в ячейке А1
1.2	A1 A2 B2	3,5 2,0	=A2>A1	ЛОЖЬ	Высказывание: значение в ячейке B2 будет ИСТИНА при любых значениях в ячейках А2 и А1 таких, что значение в А2 должно быть больше, чем в А1.
1.3	А4 B4 C4	-0,00001 1,00E-5	= ABS(A4) <=B4	ИСТИНА	Высказывание: значение в ячейке C4 будет ИСТИНА при любых значениях в ячейке A4 таких, что значение в A4 должно быть не больше по модулю, чем в B4.
1.4	A5 A6 B5 B6 D6	-3 -2,5	-1 3,375 == B5*B6<0	ИСТИНА	Высказывание: значение в ячейке D6 будет ИСТИНА при разных по знаку значениях в ячейках B5 и B6 и ЛОЖЬ в противном случае.
II	Сложные логические условия
2.1	A1 A2 A3 B3	3,5 2,0 2,5	= И (A3>=A2; A3<A1)	ИСТИНА	Высказывание: значение в ячейке B7 будет ИСТИНА при значениях в ячейке A3, которые принадлежат интервалу [A1,A2) и ЛОЖЬ в противном случае.
2.2	A1 A2 A3 C3	3,5 2,0 2,5	= ИЛИ (A3<A2; A3>=A1)	ЛОЖЬ	Высказывание: значение в ячейке C3 будет ИСТИНА при значениях в ячейке A3, которые не принадлежат интервалу [A1,A2) и ЛОЖЬ в противном случае
2.3	C5 C6 E6	5,75	=И (B5*B6<0; C5*C6>0)	ИСТИНА	Высказывание: значение в ячейке E6: ИСТИНА при разных по знаку значениях в ячейках B5 и B6 «И» одинаковых по знаку значениях в ячейкахС5 и С6; ЛОЖЬ в противном случае.
III	Логическая функция ЕСЛИ для принятия решения
3.1	E2		= ЕСЛИ A2>A1; A2; A1 )	A2	Выполнить анализ результатов функции ЕСЛИ при других данных в ячейках А1, А2.
3.2	F1 F2 E4	Текст Текст	= ЕСЛИ (ABS(A4) <=C1; “Текст из ячейки F1”; “Текст из ячейки F2”)	Текст из ячейки F1	Выполнить анализ результатов функции ЕСЛИ при других данных в ячейке А4.
3.3	F3   F5   F6	“ Имеет ся корень “ Корня нет”	=ЕСЛИ(И(В5*В6<0;C5 *C6>0); F3;F5)	Текст из ячейки F3	Выполнить анализ результатов функции ЕСЛИ при других данных в ячейках B5,B6 и C5,C6.

Пример 1.1. Переменная величина x может принимать значение на всей числовой оси. Проверить условие: x>0. Значение x введено в ячейку А1. Логическое выражение =A1>0 введено в ячейку B1. При каких других данных в ячейке А1 значение условия будет ИСТИНА?

Пример 1.2. Сравнить числовые значения x1 и x2, проверив условие x2 > x1. Значение x1 и x2 введены в ячейки А1 и А2, соответственно. Логическое выражение =A2>А1 введено в ячейку B2. При каких других данных в ячейках А1 и А2 значение логического условия будет ИСТИНА?

Пример 1.3. Сравнить значение f(x) c x, проверив условие ½ f(x) ½<=x. Значение f(x) и x, введены в ячейки A4 и B4, соответственно. Логическое выражение = ABS(A4) <=B4 введено в ячейку C4. При каких других данных в ячейке A4 значение логического условия будет ИСТИНА?

Пример 1.4. Необходимое условие существования корня функции f(x) на интервале [ a,b ] ‑ смена знака функции f(x) на концах интервала. Сравнить значение f(x) на концах интервала, проверив условие f(a)*f(b) <0. Значения a=-3 b=-2,5 введены в ячейки A5 и A6, соответственно. Для вычисления значения f(x) при x=a по формуле f(x)=x³+2x²-3x-1 в ячейку B5 ввести формулу

=A5^3+2*A5^2-3*A5-1,

которую скопировать в ячейку В6. При копировании формулы адрес А5 заменился на А6 в соответствие с механизмом относительной адресации. После завершения ввода формул в ячейках В5 и В6 будут отображаться значения функции f(-3)= -1 и f(-2,5)= 3,375.

В ячейку D6 введено логическое выражение =B5*B6 <0. При каких других данных в ячейках B5 и B6 значение логического условия будет ИСТИНА?

Дата добавления: 2014-01-04