Пружинный маятник

Пружинный маятник. Если подвесить груз (материальную точку) на пружину и сместить его, растягивая пружину, вдоль оси х, то груз начнет совершать колебания около положения равновесия (рис.14.1.b). Можно записать закон движения груза (2-й закон Ньютона):

, (14.6)

где– проекция силы упругости на ось х. Если колебания малы, то выполняется закон Гука, т. е. сила оказывается пропорциональной смещению:

, (14.7)

где – коэффициент жесткости пружины. Тогда закон движения примет вид однородного дифференциального уравнения второго порядка:

. (14.8)

Такое уравнение называется дифференциальным уравнением гармонических колебаний, его решение имеет вид (14.1), где

; . (14.9)

Дата добавления: 2014-01-04